根據(jù)表格提供的信息完成相關(guān)問題:
表1:全國(guó)部分列車時(shí)刻表
車次始發(fā)站開車時(shí)間終點(diǎn)站到達(dá)時(shí)間
21次北京21:55上海次日14:55
22次上海19:55北京次日12:55
表2:北京站始發(fā)21次列車途徑站及時(shí)刻表
車次北京天津西濟(jì)南蚌埠上海
21次21:5523:263:079:1814:55
北京到上海的鐵路線長(zhǎng)為1462km.
(1)21次列車運(yùn)行全程所需要的時(shí)間是    h,全程平均速度是    km/h.
(2)北京開往上海的21次列車和上海開往北京的22次列車的相遇時(shí)間為    ,相遇地點(diǎn)距離    站最近.(認(rèn)為兩車運(yùn)動(dòng)過程速度大小不變)
【答案】分析:(1)由表1或表2獲取21次列車從北京到上海的時(shí)間起止時(shí)刻,計(jì)算出時(shí)間t=24h-21h55min+14h55min=17h,再由速度公式求出平均速度v.
(2)從表1中數(shù)據(jù)知,21次與22次列車的發(fā)車時(shí)刻不同,22次比21次早2小時(shí),可以設(shè)21次發(fā)車時(shí)間為t(即22次發(fā)車時(shí)間為t+2)后相遇,此時(shí)兩車運(yùn)動(dòng)的路程之和等1462km,列出方程求出時(shí)間t,再算出兩車相遇的時(shí)刻,把時(shí)刻與表2中的時(shí)刻比較,即可獲知相遇點(diǎn)距什么站最近.
解答:解:
(1)由時(shí)刻表知:從北京到上海的時(shí)間t=24h-21h55min+14h55min=17h;
北京到上海的路程s=1462km
所以v===86km/h
(2)設(shè)21次列車發(fā)車時(shí)間為t后兩車相遇,則22次列車發(fā)車時(shí)間為t+2;
根據(jù)題意:兩車運(yùn)動(dòng)速度相同v=86km/h,s=1462km
所以:s=vt+v(t+2)
代入數(shù)據(jù):1462km=86km/h×t+86km/h×(t+2)
則:t=7.5h
由表1知:21次列車發(fā)車時(shí)刻為21:55,所以兩車相遇的時(shí)刻為第二天的4:25,與表2中的時(shí)刻比較,相遇地點(diǎn)與濟(jì)南站最近.
故答案為:(1)17;86;(2)4:25;濟(jì)南.
點(diǎn)評(píng):本題要從時(shí)刻表中獲取正確的信息,第一問用速度公式就要解答,比較簡(jiǎn)單;第二問的關(guān)鍵是明確通過時(shí)刻比較,獲知相遇點(diǎn)離什么站點(diǎn)最近,難度較大.需要掌握相遇的特點(diǎn),兩車的路程之和等于總路程.
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