Question

12．如圖1是一種常見的臺(tái)式飲水機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖．控水槽內(nèi)的塑料浮體是一個(gè)體積為90cm³的空心圓柱體，其質(zhì)量和厚度可忽略不計(jì)．浮體通過一輕質(zhì)硬桿與閥門相連．當(dāng)浮體浸沒時(shí)，閥門恰好將面積為2cm²的放水孔關(guān)閉，此時(shí)蓄水桶中水位最高．

額定電壓	220V
額定頻率	50Hz
額定加熱功率	500W
指示燈功率	≤0.1W
加熱罐容積	1L

（1）蓄水桶中水對(duì)閥門的最大壓強(qiáng)為多少帕？（g取10N/kg）
（2）飲水機(jī)的簡(jiǎn)化電路圖和部分技術(shù)參數(shù)如下．電路圖中的溫控開關(guān)能根據(jù)加熱罐內(nèi)水的溫度自動(dòng)閉合或斷開．從而使水溫保持在86℃～95℃之間．經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加熱罐內(nèi)裝滿熱水但較長(zhǎng)時(shí)間沒有飲用時(shí)，每隔一段時(shí)間，加熱指示燈就會(huì)亮84秒鐘．試計(jì)算飲水機(jī)的加熱效率．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]

Answer 1

分析 （1）浮體的質(zhì)量和厚度不計(jì)，浮體閥門上受到的壓力就等于浮體受到的浮力，浮力可以根據(jù)F_浮=ρ_水V_排g求出，V_排也就等于浮體的體積；閥門的受力面積等于放水孔的面積；根據(jù)P=$\frac{F}{S}$求出蓄水桶中水對(duì)閥門的壓強(qiáng)；
（2）飲水機(jī)的加熱效率就是水吸收熱量和消耗電能的一個(gè)比值；水吸收的熱量可以根據(jù)Q_吸=cm△t求出；消耗的電能可以根據(jù)W=Pt求出，P即加熱功率可以從參數(shù)表中找出

解答 解：
（1）由題知，當(dāng)浮體浸沒時(shí)，閥門恰好將面積為2cm²的放水孔關(guān)閉，此時(shí)蓄水桶中水位最高，
浮體的質(zhì)量和厚度不計(jì)，則蓄水桶中水對(duì)閥門的最大壓力等于浮體受到的浮力，
即：F=F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×90×10^-6m³×10N/kg=0.9N；
蓄水桶中水對(duì)閥門的最大壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{0.9N}{2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4.5×10³Pa；
（2）加熱罐中水的質(zhì)量：m=ρV′=1.0×10³kg/m³×10^-3m³=1kg；
水吸收的熱量：Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（95℃-86℃）=3.78×10⁴J；
飲水機(jī)消耗的電能：W=Pt=500W×84s=4.2×10⁴J；
飲水機(jī)的加熱效率：η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{3.78×1{0}^{4}J}{4.2×1{0}^{4}J}$×100%=90%．
答：（1）蓄水桶中水對(duì)閥門的最大壓強(qiáng)為4.5×10³Pa；
（2）飲水機(jī)的加熱效率為90%．

點(diǎn)評(píng) 解答此問的關(guān)鍵是蓄水桶對(duì)閥門壓力的計(jì)算，浮體處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到的壓力和浮力就是一對(duì)平衡力；飲水機(jī)就是利用電熱來工作的，飲水機(jī)的效率等于水吸收熱量和消耗電能的比值，是一道綜合題．