Question

醫(yī)院搶救室用密度為8kg/m³壓縮氧氣瓶去搶救病人，第一個(gè)高危病人用去總質(zhì)量的3/4，第二病人用去剩余氣體質(zhì)量的一半，則最后氧氣瓶?jī)?nèi)余下氧氣的密度為（　�。�

A．6kg/m³

B．4kg/m³

C．2kg/m³

D．1kg/m³

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意明確最后剩余氧氣的質(zhì)量；
由于是氣體，無論質(zhì)量用去多少，剩余氧氣的體積始終等于氧氣瓶的容積不變．

解答：解：設(shè)氧氣瓶中的氧氣質(zhì)量原來為m，氧氣瓶的容積為V．則原來氧氣的密度：ρ=

m

V

=8kg/m³
第一個(gè)病人用去總質(zhì)量的3/4后，質(zhì)量還剩

1

4

m，第二病人用去剩余氣體質(zhì)量的一半后，質(zhì)量還剩

1

8

m．
由于是氣體，無論質(zhì)量用去多少，剩余氧氣的體積始終等于氧氣瓶的容積V不變．
根據(jù)公式：ρ=

1 8 m

v

=

m

8v

=

1

8

ρ=

1

8

×8kg/m³=1kg/m³
綜上分析故選D．

點(diǎn)評(píng)：明確氧氣的體積始終不變，是解決此題的關(guān)鍵．
此題利用了整體代換的方法，首先利用氧氣瓶中原來的氧氣的質(zhì)量和氧氣瓶的容積表示出氧氣原來的密度；
然后根據(jù)利用現(xiàn)在的氧氣質(zhì)量和容積表示出現(xiàn)在的氧氣密度；
根據(jù)原來氧氣與現(xiàn)在的氧氣的質(zhì)量關(guān)系和體積關(guān)系，即可得到前后兩次的密度的比值關(guān)系．
進(jìn)而得到現(xiàn)在氧氣的密度的具體值．