Question

14．如圖 所示電路，滑動變阻器的滑片在某兩點間移動時，電流表的示數(shù)變化范圍在0.2A至0.6A，電壓表的示數(shù)變化范圍在2V至6V．以下說法正確的是（　�。�

• A． 電源電壓為8 V
• B． 當滑動變阻器的滑片在這兩點間移動過程中，滑動變阻器消耗的最大電功率是1.6 W
• C． 定值電阻R的阻值是10Ω
• D． 定值電阻R的電功率的變化了1.6 W

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓；
由串聯(lián)電路特點可知，滑動變阻器接入電路阻值越大，電壓越大，電壓表示數(shù)越大，電路總電阻越大，
電電源電壓不變，路電流越小，因此0.2A電流與6V電壓對應，0.6A電流與2V電壓對應；
由串聯(lián)電路特點求出定值電阻兩端電壓，由歐姆定律求出電路電流，然后解方程，求出電源電壓與定值電阻阻值；
由電功率公式求出滑動變阻器的最大功率、定值電阻功率的變化．

解答 解：
（1）由電路圖可知，R與R′串聯(lián)，電流表測電路電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓．
滑動變阻器R′接入電路的阻值越大，電壓表示數(shù)越大，電路電流越小，設(shè)電源電壓是U，
當I₁=0.2A時，U₁=6V，定值電阻兩端電壓U_R=U-U₁=U-6V，
電路電流：I₁=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{U-6V}{R}$=0.2A…①
當I₂=0.6A時，U₂=2V，定值電阻兩端電壓U_R′=U-U₂=U-2V，
電路電流：I₂=$\frac{{U}_{R}′}{R}$=$\frac{U-2V}{R}$=0.6A…②
①÷②可得：$\frac{U-6V}{U-2V}$=$\frac{1}{3}$，解得：U=8V，
把U=8V代入①，解得R=10Ω，故AC正確；
（2）滑動變阻器消耗的電功率：
P_滑=I²R_滑=（$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$）²R_滑=$\frac{{U}^{2}{R}_{滑}}{{R}^{2}+2R{R}_{滑}+{{R}_{滑}}^{2}}$=$\frac{{U}^{2}{R}_{滑}}{（R-R滑）^{2}+4R{R}_{滑}}$，
當R_滑=R=10Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大，
滑動變阻器消耗的最大功率：P_最大=$\frac{（8V）^{2}×10Ω}{4×10Ω×10Ω}$=1.6W，故B正確；
（3）I₁=0.2A時，定值電阻電功率P_R=I₁R²=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
I₂=0.6A時，定值電阻電功率P_R′=I₂R²=（0.6A）²×10Ω=3.6W，
定值電阻電功率的變化△P=P_R′-P_R=3.6W-0.4W=3.2W，故D錯誤．
故選ABC．

點評 本題考查了求電源電壓、電功率及電功率變化問題，是一道難題．根據(jù)串聯(lián)電路特點及歐姆定律判斷出電壓表與電流表示數(shù)的對應關(guān)系，是正確解題的關(guān)鍵，熟練應用串聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式即可正確解題．