Question

5．D315次列車由北京開往蘇州，自北京到蘇州鐵路長1225km，根據(jù)列車運行時刻表回答下列問題：

車次	到、發(fā)站時間	北京	濟南	南京	蘇州
D315	到站時間	---	10：54	14：38	16：32
	發(fā)車時間	08：22	10：56	14：14	---

（1）列車由濟南到南京所用的時間為3h42min；
（2）求列車由北京到蘇州的平均速度為多少km/h；
（3）中途列車以30m/s的速度通過某一大橋，用時72s，已知列車全長360m．求：
①該大橋的長．
②火車全部在該高架橋上的時間．
③坐在車上的一名乘客通過大橋的時間．

Answer 1

分析 （1）D315次列車由濟南發(fā)車的時間與到達南京的時間差就是列車的運行時間；
（2）已知北京到蘇州鐵路路程，D315次列車由北京發(fā)車的時間與到達蘇州的時間差就是北京到蘇州的時間，由速度公式可以求出平均速度．
（3）①列車通過高架橋，行駛的路程等于高架橋長加上列車長，知道行駛速度和火車通過高架橋所用時間，利用s=vt求列車通過高架橋行駛的路程，進而求出高架橋長度；
②整列火車在高架橋上行駛的路程為高架橋長減去火車長，再利用t=$\frac{s}{v}$求需要的時間；
③坐在車上的一名乘客通過大橋時需要通過的路程是橋長，利用t=$\frac{s}{v}$求需要的時間．

解答 1解：（1）由表知D315次列車10：56從濟南出發(fā)，14：38到達南京，列車的運行時間為14：38-10：56=13h98min-10h56min=3h42min；
（2）由表知D315次列車8：22從北京出發(fā)，16：32到達蘇州，則列車的運行時間為：t=16：32-8：22=8h10min=$\frac{49}{6}$h；
北京到蘇州的路程s=1225km，列車的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1225km}{\frac{49}{6}h}$=150km/h；
（3）①由v=$\frac{s}{t}$得火車通過高架橋行駛的路程：
s=vt=30m/s×72s=2160m，
由于s=L_車+L_橋，則橋長：
L_橋=s-L_車=2160m-360m=1800m．
②整列火車在高架橋上行駛的路程：
s′=L_橋-L_車=1800m-360m=1440m，
由v=$\frac{s}{t}$得t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{1440m}{30m/s}$=48s；
③由v=$\frac{s}{t}$得坐在車上的一名乘客通過大橋的時間t=$\frac{{s}_{橋}}{v}$=$\frac{1800m}{30m/s}$=60s．
故答案為：（1）3h42min；
（2）列車由北京到蘇州的平均速度為150km/h；
（3）①該高架橋的長為1800m；②火車全部在該高架橋上的時間為48s；③坐在車上的一名乘客通過大橋的時間為60s．

點評 本題關(guān)鍵：一是知道火車的運行時間等于火車從出發(fā)至到達地點的時間差，包括在中間站的�？繒r間；二是列車通過高架橋行駛的路程等于高架橋長與火車長度的和；三是列車在高架橋上行駛的路程等于高架橋長與火車長度的差．