Question

（2012?新鄉(xiāng)模擬）圖甲是家庭常用的電飯鍋，其內(nèi)部電路如圖乙所示，R₁是加熱電阻，R₂是限流電阻．煮飯時(shí)，接通電源（220V），閉合手動(dòng)開關(guān)S₁，電飯鍋處在加熱狀態(tài)．電飯鍋內(nèi)食物溫度達(dá)到103℃時(shí)，開關(guān)S₁會(huì)自動(dòng)斷開，斷開后若無外力作用則不會(huì)自動(dòng)閉合；S₁斷開后，電飯鍋進(jìn)入保溫狀態(tài)，S₂是一個(gè)自動(dòng)溫控開關(guān)，當(dāng)鍋內(nèi)食物溫度達(dá)到80℃時(shí)會(huì)自動(dòng)斷開，溫度低于70℃時(shí)會(huì)自動(dòng)閉合．已知水的比熱容為4.2×l0³J/（kg．℃）．
請(qǐng)簡答下列問題
（1）銘牌上所標(biāo)加熱時(shí)額定功率是1000W，求電飯鍋加熱時(shí)R₁的阻值．
（2）若在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下將溫度為20℃，質(zhì)量為2.5kg的水澆開需要16min40s，求電飯鍋正常工作時(shí)電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率是多少？
（3）若電飯鍋中加入一些水（1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）．將手動(dòng)開關(guān)S_l閉合，若無外力作用于S_l，水是否會(huì)燒干？請(qǐng)說明原因．

Answer 1

分析：（1）由題意可知，閉合手動(dòng)開關(guān)S₁時(shí)，電路為R₁的簡單電路，處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=

U2

R

求出R₁的阻值；
（2）一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，再根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用效率公式求出電飯鍋正常工作時(shí)電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率；
（3）根據(jù)題意可知，水溫達(dá)不到103℃時(shí)，無外力作用時(shí)S₁不會(huì)自動(dòng)斷開，電飯鍋里邊的水會(huì)持續(xù)沸騰直至燒干．

解答：解：（1）由題意可知，閉合手動(dòng)開關(guān)S₁時(shí)，電路為R₁的簡單電路，處于加熱狀態(tài)，
∴P=

U2

R

，
∴R₁=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
（2）一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，水吸收的熱量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，
電飯鍋工作的時(shí)間：
t=16min40s=1000s，
消耗的電能：
W=Pt=1000W×1000s=1×10⁶J
電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的效率：
η=

Q

W

×100%=

8.4×105J

1×106J

×100%=84%；
（3）若無外力作用于S_l，水會(huì)燒干；
因?yàn)樵谝粋�(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100℃，水溫達(dá)不到103℃，S₁不會(huì)自動(dòng)斷開，水會(huì)持續(xù)沸騰直至燒干．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功率公式和吸熱公式、效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電壓下水的沸點(diǎn)是100℃以及“當(dāng)鍋內(nèi)食物溫度達(dá)到103℃時(shí)，開關(guān)S₁會(huì)自動(dòng)斷開”這一條件的具體應(yīng)用．