Question

6．為反對(duì)浪費(fèi)，響應(yīng)“光盤(pán)行動(dòng)”，小明為自助餐廳的餐桌設(shè)計(jì)了“光盤(pán)儀”．餐盤(pán)放在載盤(pán)臺(tái)上，若盤(pán)內(nèi)剩余食物的質(zhì)量達(dá)到或超過(guò)規(guī)定位，人一旦離開(kāi)餐桌，提示器就會(huì)發(fā)出提示音，其原理圖如圖所示．電源電壓3V不變．提示器的電阻R₀恒為50Ω，傳感器R₁的阻值隨載盤(pán)臺(tái)所載質(zhì)量變化的關(guān)系如表所示．開(kāi)關(guān)S閉合后，問(wèn)：

載盤(pán)臺(tái)所載質(zhì)量m/g	100	110	120	130	140	150	160	…
傳感器R1/Ω	200	190	180	170	160	150	140	…

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，當(dāng)載盤(pán)臺(tái)所載質(zhì)量是100g時(shí)，R₁的阻值是多少？電路中的電流是多少？
（2）在第（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，通電5s，電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量是多少？
（3）當(dāng)電路中的電流達(dá)到0.03A時(shí)，提示器會(huì)發(fā)出提示音，若空餐盤(pán)質(zhì)量為100g，此時(shí)盤(pán)內(nèi)剩余食物的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)表中數(shù)據(jù)讀出當(dāng)載盤(pán)臺(tái)所載質(zhì)量是100g時(shí)對(duì)應(yīng)R₁的阻值，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流；
（2）根據(jù)Q=I²Rt即可求出通電5s，電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量；
（3）由表格數(shù)據(jù)可知R1與m的關(guān)系為一次函數(shù)，設(shè)出表達(dá)式、代入數(shù)據(jù)、得出具體表達(dá)式，根據(jù)歐姆定律的變形公式求出電路中電流為0.03A時(shí)電路的電阻，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)求出傳感器的阻值，并從表中讀出對(duì)應(yīng)載盤(pán)臺(tái)上物體的質(zhì)量，進(jìn)一步求出盤(pán)內(nèi)剩余食物的質(zhì)量．

解答 解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)載盤(pán)臺(tái)所載質(zhì)量是100g時(shí)，R₁的阻值為200Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{3V}{50Ω+200Ω}$=0.012A；
（2）通電5s，電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量：
Q=I²Rt=（0.02A）²×100Ω×50s=0.2J；
（3）由表格數(shù)據(jù)可知R₁與m的關(guān)系為一次函數(shù)，設(shè)R₁=km+b，
把R₁=200Ω、m=100g和R₁=150Ω、m=150g代入：
200Ω=k×100g+b，150Ω=k×150g+b，
聯(lián)立等式可得：k=-1Ω/g，b=300Ω，
即R₁=-1Ω/g×m+300Ω，
當(dāng)電路中的電流達(dá)到0.03A時(shí)，電路中的總電阻：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{0.03A}$=100Ω，
此時(shí)傳感器的電阻：
R₁′=R′-R₀=100Ω-50Ω=50Ω，
則50Ω=-1Ω/g×m+300Ω，
解得：m=250g，
則剩余食物的質(zhì)量為250g-100g=150g．
答：（1）當(dāng)載盤(pán)臺(tái)所載質(zhì)量是100g時(shí)，R₁的阻值是200Ω，電路中的電流是0.012A；
（2）通電5s，電流通過(guò)R₁產(chǎn)生的熱量是0.2J；
（3）當(dāng)電路中的電流達(dá)到0.03A時(shí)，盤(pán)內(nèi)剩余食物的質(zhì)量是150g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、焦耳定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是從表中獲得有用的信息．