Question

2．如圖甲所示，當開關S閉合時，電壓表V₁和V₂的指針均指在如圖乙所示的位置，已知電阻R₁為8Ω，則（　�。�

• A． 電阻R₂消耗的電功率為3.6W
• B． 電阻R₁和R₂消耗的電功率之比為1：4
• C． 電阻R₁和R₂兩端的電壓分別 為4.8V和6V
• D． 在1min內，電流通過電阻R₁所做的功為172.8J

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓．根據串聯電路的電壓特點結合兩電壓表指針的位置確定量程，并根據分度值讀出電源的電壓和R₂兩端的電壓，進一步求出R₁兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI求出兩電阻消耗的電功率，進一步求出電阻R₁和R₂消耗的電功率之比，利用W=Pt求出在1min內電流通過電阻R₁所做的功．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表V₁測電源的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，如下圖所示：

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，且兩電壓表指針的位置相同，
所以，電壓表V₁的量程為0～15V，分度值為0.5V，電源的電壓U=6V，
電壓表V₂的量程為0～3V，分度值為0.1V，R₂兩端的電壓U₂=1.2V，
則R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=6V-1.2V=4.8V，故C錯誤；
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{4.8V}{8Ω}$=0.6A，
兩電阻消耗的電功率：
P₁=U₁I=4.8V×0.6A=2.88W，P₂=U₂I=1.2V×0.6A=0.72W，故A錯誤；
電阻R₁和R₂消耗的電功率之比：
P₁：P₂=2.88W：0.72W=4：1，故B錯誤；
由P=$\frac{W}{t}$可得，在1min內電流通過電阻R₁所做的功：
W₁=P₁t=2.88W×60s=172.8J，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應用，分清電路的連接方式和電表所測的電路元件是關鍵．