Question

如圖是一廁所自動沖水裝置，圓柱體浮筒 A 與閥門C 通過桿B連接，浮筒 A 的質(zhì)量為 1kg，高為  1kg，B 桿長為 0.2m，閥門 C 的上表面積為 25 cm²  ，B 和 C 的質(zhì)量、厚度、體積及摩擦均忽略不計，當 A 露出 0.02m 時，C 恰好被 A拉開，實現(xiàn)了自動沖水（g 取 10N/kg）。求： 

（1）剛拉開閥門C 時，C 受到水的壓強和壓力； 

（2 ）此時浮筒A 受到的浮力；                                           

（3 ）浮筒A 的密度。 

                                                              

                                                         

                           

Answer 1

（1）剛拉開閥門C 時，水箱中水的深度：h=h_浸+h_桿=（0.22-0.2）m+0.2m=0.4m,

則C 受到水的壓強 P=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa；

由P=得：水對蓋片C的壓力：F=PS=4000Pa×25×10^-4m²=10N．

（2）對于浮筒A，受到三個力的作用，分別是重力G_A、浮力F_浮、拉力F；三力的關系是F_浮=G_A+F，浮筒A所受浮力：F_浮=G_A+F=1kg×10N/kg+10N=20N；

（3）由F_浮=ρ_水V_排g得：此時A排開的水的體積為：
V_排===0.002m³，A的底面積S_A=V/H=0.002m³/（0.22-0.2）m=0.01m²

ρ_A=m/v= 1kg/0.22m×0.01m²=0.45×10³kg/m³