Question

6．學習了電功率的知識后，小亮想利用家中的電能表（如圖所示）測量電水壺的電功率和熱效率．他把質量為1kg溫度是20℃的冷水倒入電水壺中，然后把家中的用電器都與電源斷開，僅讓電水壺工作，在5分鐘內將這壺水燒開（在標準器壓下），他觀察到電能表轉盤轉了70轉．試求：
（1）將這壺水燒開，水吸收的熱量是多少？
（2）電水壺的電功率為多少？
（3）電水壺的熱效率為多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的質量、初溫、末溫（在標準氣壓下水的沸點為100℃）以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）600Revs/kW•h表示電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉600r，據此求出轉盤轉70r消耗的電能，根據P=$\frac{W}{t}$求出電水壺的電功率；
（3）水吸收的熱量和消耗電能的比值即為電水壺的熱效率．

解答 解：（1）在標準氣壓下水的沸點為100℃，則水吸收熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J；
（2）電能表轉盤轉了70轉消耗電能：
W=$\frac{70}{600}$kW•h=$\frac{70}{600}$×3.6×10⁶J=4.2×10⁵J，
電水壺的電功率：
P=$\frac{W}{t′}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{5×60s}$=1400W；
（3）電水壺的熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）將這壺水燒開，水吸收的熱量是3.36×10⁵J；
（2）電水壺的電功率為1400W；
（3）電水壺的熱效率為80%．

點評 本題考查了吸熱公式和電功率公式、效率公式的應用，明白電能表參數的含義是關鍵．