Question

10．小凱和小明為了弄清一個未知電阻的阻值，小凱將未知電阻、電流表、電壓表、滑動變阻器、開關(guān)和電源連接成了如圖甲所示的電路，小凱正準(zhǔn)備閉合開關(guān)時，旁邊的小明急忙攔住他，說線接錯了．

①小是發(fā)現(xiàn)只要改接一根導(dǎo)線就可以連接正確，請你檢查一下電路，指出改接的是d（選填：a、b、c、d、e、f、g）
②故障排除后，電阻兩端的電壓表示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為1.40V．（保留兩位小數(shù)）
③小凱在實驗中通過調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片，測出通過電阻R的不同電流和對應(yīng)的電壓值，如下表所示：

U/V	0.5	1.0	1.6	1.9	2.5
I/A	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖丙中畫出電阻R的I-U關(guān)系圖象．
④由③中圖象求出該電阻的阻值為5.0Ω．（保留一位小數(shù)）
⑤將圖甲所示電路改成如圖丁所示電路，電源電壓保持不變，已知R₁：R₂：R₃=2：1：1，測得開關(guān)S斷開時R₂中的電流為I，消耗功率為P；則開關(guān)S閉合后，R₁中的電流值為1.2I，R₃消耗的功率為0.36P．

Answer 1

分析 ①圖甲中電流表并聯(lián)在定值電阻兩端了，應(yīng)將電壓表并聯(lián)在定值電阻兩端；
②分清電壓表小量程的分度值讀數(shù)；
③應(yīng)用描點法作圖，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，然后作出U-I圖象；
④根據(jù)所畫圖象求出該電阻的阻值；
⑤分別求出S斷開時、S閉合時2種情況下電路的總電阻，根據(jù)電壓不變時，電流與電阻成反，得到通過R₁中的電流（第2種情況）與通過R₂電流（第1種情況）的關(guān)系；
在第2種情況下，根據(jù)分流原理和并聯(lián)電路電流的特點，求出通過R₃的電流I₃與通過R₁中的電流的關(guān)系，從而可得出在第1種情況下通過R₂的電流I與在第2種情況下通過R₃的電流I₃的關(guān)系，根據(jù)P=I²R、結(jié)合電阻之比，求出R₃、R₂消耗的電功率之比．

解答 解：
①測電阻時，電壓表并聯(lián)在定值電阻兩端，電流表與定值電阻串聯(lián)，所以，應(yīng)將d線與電流表接線柱改接在滑動變阻器金屬桿的左接線柱；
②電壓表小量程的分度值為0.1V，示數(shù)為1.4V；
③根據(jù)表中的電壓值和對應(yīng)的電流值在圖丙中確定相應(yīng)的點，然后連接起來，如圖所示：

④電阻R的I-U關(guān)系圖象為一直線，電阻大小為一定值，R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5.0Ω；
⑤開關(guān)S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電路的總電阻R₁₂=R₁+R₂=2R₂+R₂=3R₂，R₂中的電流為I，
R₂消耗的功率P=I²R₂；
當(dāng)開關(guān)S閉合后，R₃與R₂并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)，為混聯(lián)電路，設(shè)此時通過R₁的電流為I_混，R₃、R₂為等值電阻，并聯(lián)后的電阻R₂₃=$\frac{{R}_{2}}{2}$，電路的總電阻R_混=R₁+R₂₃=2R₂+$\frac{{R}_{2}}{2}$=2.5R₂，
根據(jù)在電壓不變時，電流與電阻成反比，所以I_混=$\frac{3}{2.5}$I=1.2I；
根據(jù)分流原理，通過R₂的電流I₂與通過R₃的電流I₃之比等于電阻的反比，即$\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}$=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}}$=1，I₂=I₃，根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點I_混=I₃+I₂，所以，I₃=$\frac{1}{2}$I_混=$\frac{1}{2}$×1.2I=0.6I，
R₃消耗的電功率P₃=I₃²×R₃=I₃²R₂=（0.6I）²R₂=0.36I²R₂=0.36P．
故答案為：①d；②1.40；③如上圖所示；④5.0；⑤1.2；0.36P．

點評 本題測未知電阻的大小，涉及電路的連接、作圖等知識，最后一問考查歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點、分流原理、電功率的計算，綜合性較強．