Question

3．如圖甲所示小明家新買了一臺電火鍋，足不出戶就能吃到美味的火鍋，下表為該電火供的銘牌•（不計溫度對電阻影響）求：

※※牌智化電火鍋
型號	CFD-415
額定電壓	220V
加熱功率	1210W
保溫功率	484W
頻率	50Hz

（1）該電火鍋正常加熱時的電阻？
（2）圖丙是電火鍋加熱部分的簡化電路圖，其中R₁、R₂均為電火鍋內(nèi)部的發(fā)熱電阻，S₂為加熱保溫自動切換幵關(guān)，求R₂的電阻是多少？
（3）某天用電高峰期小明觀察到，此電火鍋單獨加熱使用1min，家里電能表（600r/kW•h）的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了1Or，此時實際電壓為多少？

Answer 1

分析 （1）（2）分析電路圖，當(dāng)S₁閉合、S₂接a時，電路中只有R₁，電路中電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時電功率最大，處于加熱狀態(tài)；利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求電火鍋正常加熱時的電阻；當(dāng)S₁閉合、S₂接b時，電路中R₁和R₂串聯(lián)，電路中電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時電功率最小，處于保溫狀態(tài)；利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求串聯(lián)總電阻，進而求出R₂的電阻；
（3）知道家里電能表的參數(shù)（600r/kW•h），可求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)1Or消耗的電能，知道時間，利用P=$\frac{W}{t}$求電火鍋的實際功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求實際電壓．

解答 解：
（1）由圖知，當(dāng)S₁閉合、S₂接a時，電路中只有R₁，電路中電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時電功率最大，處于加熱狀態(tài)；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得電火鍋正常加熱時的電阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）由圖知，當(dāng)S₁閉合、S₂接b時，電路中R₁和R₂串聯(lián)，電路中電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時電功率最小，處于保溫狀態(tài)；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得串聯(lián)總電阻：
R_串=R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484W}$=100Ω，
R₂的電阻：
R₂=R_串-R₁=100Ω-40Ω=60Ω；
（3）家里電能表（600r/kW•h）的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)1Or消耗的電能：
W=$\frac{10}{600}$kW•h=$\frac{1}{60}$kW•h，
電火鍋的實際功率：
P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{60}kW•h}{\frac{1}{60}h}$=1kW=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得實際電壓：
U_實=$\sqrt{{P}_{實}{R}_{1}}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）該電火鍋正常加熱時的電阻為40Ω；
（2）R₂的電阻是60Ω；
（3）此時實際電壓為200V．

點評 本題考查了電阻和電壓的計算，本題關(guān)鍵有：一是分析電路圖得出加熱、保溫時的電路組成，二是靈活應(yīng)用電功率的定義式P=$\frac{W}{t}$、推導(dǎo)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$及其變形公式U=$\sqrt{PR}$．