Question

如圖所示，電源電壓穩(wěn)定，此時(shí)三個(gè)電阻消耗的功率相等，若將R₃的阻值增大，則這時(shí)消耗功率比原來大的電阻是________．

Answer 1

R₂
分析：根據(jù)電功率公式和串聯(lián)電路特點(diǎn)，及并聯(lián)電路特點(diǎn)求出三個(gè)電阻之間的關(guān)系；根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和并聯(lián)特點(diǎn)求出電路的總電阻，當(dāng)R₃的阻值增大時(shí)，電路中的總電阻也會(huì)增大；根據(jù)歐姆定律和串連電路電壓特點(diǎn)求出并聯(lián)部分兩端的電壓，可知電路中的電流減小，R₁兩端的電壓減小，并聯(lián)部分兩端的電壓變大，根據(jù)電功率公式即可判斷R₁、R₂消耗的功率變化；再根據(jù)P=表示出R₃消耗的功率，利用特殊值判斷其變化．
解答：∵三個(gè)電阻消耗的功率相等，R₂、R₃并聯(lián)，
∴I₂=I₃，R₂=R₃，
又∵串聯(lián)電路干路中電流等于各支路電流之和，P=I²R
∴R₁=R₂，
設(shè)R₁=R，則R₂=4R
電路中的總電阻為：R_總=R+
當(dāng)R₃的阻值增大時(shí)，電路中的總電阻增大；
根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流減小，R₁兩端的電壓減小，R₂、R₃并聯(lián)電路兩端的電壓變大，
由P=I²R可知，R₁消耗的功率減小；
由P=可知，電阻R₂消耗的功率變大；
此時(shí)電路中的電流為：I=，
R₂、R₃并聯(lián)電路兩端的電壓為：
U_并=U-U₁=U-R=U=
R₃這時(shí)消耗功率為：
P₃==（）²×；
當(dāng)R₃=4R時(shí)，P₃=，
當(dāng)R₃=5R時(shí)，P₃=＜
所以R₃消耗的功率隨其阻值的增大而減�。�
故答案為R₂．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，歐姆定律的應(yīng)用，以及電功率公式的靈活運(yùn)用；關(guān)鍵是得出R₃消耗的功率的表達(dá)式，難點(diǎn)是利用特殊值法判斷其消耗功率的變化．