Question

圖（a）所示是一把桿秤的示意圖，O是秤桿的懸點(diǎn)，使用該秤最多能稱量5千克的重物．小王用一個(gè)相同的秤砣系在原來(lái)的秤砣下面，采用“雙秤砣法”去稱量7千克的重物時(shí)，秤上的示數(shù)為3千克，如圖（b）所示．
（1）那么當(dāng)只掛一個(gè)秤砣時(shí)，該秤零刻度線的位置應(yīng)該在______ （填“O點(diǎn)”、“O點(diǎn)的右側(cè)”或“O點(diǎn)的左側(cè)”）
（2）若采用“雙秤砣法”，則利用該秤最多能稱量______Kg的重物．
（3）采用“雙秤砣法”去稱量某重物時(shí)，秤上的示數(shù)為3.2千克，則重物的實(shí)際質(zhì)量為______Kg．
（4）若該秤零刻度線的位置離提紐的距離為5cm，稱鉤離提紐的距離為4cm，每只砣的質(zhì)量為400g，則稱桿上有刻度的部分的長(zhǎng)度是多少米？

Answer 1

解：（1）桿秤是根據(jù)杠桿平衡條件工作的；秤桿是一個(gè)杠桿，懸點(diǎn)O是杠桿的支點(diǎn)；
桿秤自重重心在懸點(diǎn)O的左側(cè)，由杠桿平衡條件知：要想使桿秤平衡秤砣應(yīng)在懸點(diǎn)右側(cè)，
所以桿秤的零刻度線位置在懸點(diǎn)O右側(cè)．
（2）設(shè)桿秤的自重為G₀，桿秤重心到支點(diǎn)O的距離是L₀，設(shè)秤砣的重力為G_砣，
重物G=mg到支點(diǎn)的距離是L_物，當(dāng)重物質(zhì)量為m₁=3kg時(shí)，秤砣到支點(diǎn)的距離為L(zhǎng)₁，
根據(jù)杠桿平衡條件得：G₀L₀+m₁g×L_物=G_砣L₁ ，即G₀L₀+3kg×9.8N/kg×L_物=G_砣L₁ ①；
用雙砣稱m₂=7kg物體質(zhì)量時(shí)，由杠桿平衡條件得：
G₀L₀+m₂g×L_物=2G_砣L₁，即G₀L₀+7kg×9.8N/kg×L_物=2G_砣L₁ ②；
設(shè)測(cè)最大質(zhì)量時(shí)，秤砣到支點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，單砣能測(cè)最大m_最大=5kg，
由杠桿平衡條件得：G₀L₀+m_最大g×L_物=G_砣L，即：G₀L₀+5kg×9.8N/kg×L_物=G_砣L ③
設(shè)雙砣能測(cè)的最大質(zhì)量為m，由杠桿平衡條件得：G₀L₀+mg×L_物=G_砣L，
即：G₀L₀+m×9.8N/kg×L_物=2G_砣L ④；
由①②③④解得：m=11kg．
（3）根據(jù)題意可知，G₀L₀+3.2kg×gL_物=2G_砣L₁ ⑤
G₀L₀+m′g×L_物=G_砣L₁ ⑥
由①②⑤⑥可得：m′=5.4kg；
（5）由③④可得，L₁=60cm，因此稱桿上有刻度的部分的長(zhǎng)度是60cm-5cm=55cm=0.55m
故答案為：（1）0點(diǎn)右側(cè)；（2）11；（3）5.4；（4）0.55．
分析：（1）桿秤的工作原理是：杠桿的平衡條件，根據(jù)桿秤自重重心位置及杠桿平衡條件判斷，桿秤零刻度線的位置．
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)，分別找到力與力臂，根據(jù)杠桿平衡條件列出關(guān)系式．
（3）根據(jù)杠桿平衡條件分別列出關(guān)系式，聯(lián)立解答即可．
（4）根據(jù)③④解之即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，根據(jù)題意，由杠桿平衡條件列出不同情況下的關(guān)系式，然后解方程組是解本題的關(guān)鍵．