Question

9．如圖為一臺電熱水器的電路示意圖．當開關(guān)S閉合時，電熱器處于加熱狀態(tài)，功率為440W；當S斷開時，電熱水器處于保溫狀態(tài)，整個電路的功率為22W．求：
（1）當S閉合時，電熱水器工作5min，電流做功為多少焦耳？
（2）當開關(guān)S斷開時，R₂的阻值多大？
（3）若此電熱水器加熱工作半小時，所接入的標有3000r/kwh的電能表轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)？

Answer 1

分析 （1）當S閉合時，電熱水器處于加熱狀態(tài)，根據(jù)Q=W=Pt求出電流做功；
（2）電熱水器加熱時，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；電熱水器保溫時，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值；
（3）“3000r/kW•h”每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000r．根據(jù)“3000r/kW•h”的含義，求出電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的圈數(shù)．

解答 解：（1）當S閉合時，電熱水器處于加熱狀態(tài)，工作5min產(chǎn)生的熱量：
Q=W=P_加熱t=440W×5×60s=1.32×10⁵J；
（2）電熱水器加熱時，電路為R₁的簡單電路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω，
電熱水器保溫時，兩電阻串聯(lián)，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{22W}$=2200Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=2200Ω-110Ω=2090Ω．
（3）由P=$\frac{W}{t}$，可得，若此電熱水器加熱工作半小時消耗的電能W′=P_加熱t′=0.44kW×$\frac{1}{2}$h=0.22kW•h，
“3000r/kW•h”每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000r．
所以電路中消耗0.22kW•h電能，電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為：0.22×3000r=660r．
答：（1）當S閉合時，電熱水器工作5min，電流做功為1.32×10⁵J；
（2）當開關(guān)S斷開時，R₂的阻值為2090Ω；
（3）若此電熱水器加熱工作半小時，所接入的標有3000r/kwh的電能表轉(zhuǎn)660轉(zhuǎn)．

點評 本題考查了電能表參數(shù)的含義，串聯(lián)電路的特點和電功率公式和電熱公式的應用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路中總電阻大小的判斷．