Question

在圖所示的電路中，電源電壓為220V，、、為定值電阻，但是它們的具體電阻數(shù)值都沒有標注，知道它們電阻的可能值是44Ω、88Ω、176Ω或220Ω．閉合開關(guān)S，在斷開、與閉合、兩種狀態(tài)下，電流表的示數(shù)之比為1∶10．電路消耗電功率有四種可能的情況，其中消耗電功率的最大值是1100W．求：

(1)的電阻值；

(2)在開關(guān)S閉合，、斷開的狀態(tài)下，電壓表示數(shù)可能的值各是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)此題較為復雜，對綜合能力的要求較高．當、、S都閉合時三個電阻并聯(lián)，此時功率最大．根據(jù)可以求出電流，再由可求出并聯(lián)的電阻．當、斷開，S閉合時，三個電阻串聯(lián)，電流最小，由兩次電流比為1∶10可求出串聯(lián)電路電流，進而求出串聯(lián)時電阻．根據(jù)與推斷、、的可能值，再由四種連接方式推斷值．(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，確定和值，再根據(jù)與的值及連接情況推斷電壓表可能存在的示數(shù)． 解：(1)當開關(guān)S、、都閉合時，、、并聯(lián)，此時電路消耗的電功率最大，則 ， ． 當開關(guān)S閉合，、斷開時，、、串聯(lián)，因為，所以，． 根據(jù)以上計算結(jié)果推斷，三個電阻應為：88Ω、176Ω、176Ω，電路消耗電功率有四種狀態(tài)，由可知，U一定時，P的大小只與R有關(guān)． ①當、、都閉合時，電路如圖甲； ②當S閉合，、斷開時，電路如圖乙； ③當S、閉合，斷開時，電路如圖丙； ④當S、閉合，斷開時，電路如圖�。� 由圖丙、丁可以看出，若電路只有三種工作狀態(tài)，因此、不可能同時為176Ω，所以． (2)電阻連接的順序只有兩種情況： ，，或，，，當開關(guān)S閉合，、斷開時，、、串聯(lián)，，電壓表測兩端電壓， 當時，； 當時，．

提示：

推斷、、的電阻值是解本題關(guān)鍵，也是本題的難點．