Question

20．將密度為0.4×10³千克/米³的木塊，分別放入盛有煤油、水和鹽水的杯中，下列說法不正確的是（　�。�

• A． 木塊在鹽水中露出液面的體積最大
• B． 木塊在水中有一半體積露出液面
• C． 木塊在煤油中浸沒液面的體積最大
• D． 木塊在這三種液體中受到浮力一樣大

Answer 1

分析 ①通過比較木塊與煤油、水和鹽水的密度判斷木塊在這三種液體中的狀態(tài)，利用物體漂浮條件得出木塊在這三種液體中受到的浮力關(guān)系，對D選項做出判斷；
②根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排分析木塊排開這三種液體的體積關(guān)系，對AC選項做出判斷；
③利用F_浮=ρ_液gV_排、G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$，根據(jù)物體漂浮條件列出等式，求解木塊排開水的體積大小，進而對B選項做出判斷．

解答 解：①因為木塊的密度小于煤油、水和鹽水的密度，
所以，將木塊放入這三種液體中，木塊均處于漂浮狀態(tài)，
根據(jù)F_浮=G可知，木塊在這三種液體中受到浮力一樣大．故D正確；
②木塊在煤油、水和鹽水中受到浮力一樣大，
ρ_鹽水＞ρ_水＞ρ_煤油，
根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可知，木塊排開鹽水的體積最小，排開煤油的體積最大，則木塊在鹽水中露出液面的體積最大，木塊在煤油中浸沒液面的體積最大．故AC正確．
③木塊在水中漂浮，則F_浮=G，
假設木塊的體積為V，在水中有一半體積露出液面，則排開水的體積為$\frac{1}{2}$V，
根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排、G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得${\frac{1}{2}ρ}_{水}g$V=ρ_木gV，
則$\frac{1}{2}$ρ_水=ρ_木，即ρ_水=2ρ_木，
而ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_木=0.4×10³kg/m³，ρ_水≠2ρ_木，
所以假設不成立，即木塊在水中不是一半體積露出液面．故B錯誤．
故選B．

點評 此題考查物體浮沉條件、阿基米德原理，涉及到重力、密度公式的應用．是一道綜合性較強的題目，難點在B選項，假設木塊的體積為V，在水中有一半體積露出液面，利用F_浮=ρ_液gV_排、G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$，根據(jù)物體漂浮條件列出等式，求解木塊排開水的體積大小是此題關(guān)鍵．