Question

如圖是我國(guó)出土的珍貴文物，某廠家根據(jù)文物的大小和形狀，用銅制作了一批和文物大小相同的紀(jì)念品，質(zhì)量為900g，如果真實(shí)文物的質(zhì)量為1.5kg，那么這個(gè)文物的密度是多大？如果這個(gè)文物是純金的，質(zhì)量應(yīng)為多少？
（ρ_銅=9×10³kg/m³，ρ_金=19.3×10³kg/m³）

Answer 1

解：
（1）∵ρ=，
∴文物的體積：
V=V_{紀(jì)念品}===100cm³，
文物的密度：
ρ===15g/cm³=15×10³kg/m³；
（2）∵ρ=，ρ_金=19.3×10³kg/m³，
∴純金的文物的質(zhì)量：
m_金=ρ_金V=19.3g/cm³×100cm³=1930g=1.93kg．
答：如果真實(shí)文物的質(zhì)量為1.5kg，那么這個(gè)文物的密度是15×10³kg/m³；
如果這個(gè)文物是純金的，質(zhì)量應(yīng)為1.93kg．
分析：（1）知道文物紀(jì)念品的質(zhì)量和銅的密度，利用V=求文物紀(jì)念品的體積（文物的體積），知道真實(shí)文物的質(zhì)量，利用密度公式求文物的密度；
（2）求出了文物的體積，如果這個(gè)文物是純金的，利用m=ρV求其質(zhì)量．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式及其變形公式的掌握和運(yùn)用，計(jì)算時(shí)注意隱含條件：紀(jì)念品、真實(shí)文物和純金文物的體積是相同的．