Question

現(xiàn)在有“6V  3W”的L₁和“12V  3W”的L₂兩只小燈泡串聯(lián)后接在電路中使用時，通過兩燈的電流之比I₁：I₂=

 

，兩燈消耗的實際功率之比P₁：P₂=

 

，為了使電路能安全使用，電路兩端允許加的最大電壓為

 

V．

Answer 1

分析：兩燈串聯(lián)時，通過的電流相等，已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=

U2

P

可求燈泡的電阻，再利用公式P=I²R可求兩燈消耗的實際功率，
當(dāng)電路能安全使用時，電路中的電流最大只能選兩只燈泡中額定電流最小的，根據(jù)公式I=

P

U

求出各自的額定電流，電路兩端允許加的最大電壓就等于串聯(lián)電阻之和與最小電流的乘積．

解答：解：因為兩燈串聯(lián)，所以通過兩燈的電流之比I₁：I₂=1：1，
L₁的電阻R₁=

U 2 1

P1

=

(6V)2

3W

=12Ω，L₂的電阻R₂=

U 2 2

P2

=

(12V)2

3W

=48Ω，
兩燈消耗的實際功率之比

P1

P2

=

I2R1

I2R2

=

R1

R2

=

12Ω

48Ω

=

1

4

，
L₂的額定電流I_額2=

P2

U2

=

3W

12V

=0.25A，
L₁的額定電流I_額1=

P1

U1

=

3W

6V

=0.5A，
當(dāng)電路能安全使用時，電路中的電流最大只能選兩只燈泡中額定電流最小的，即0.25A，所以電路兩端允許加的最大電壓為U_大=I_額2×（R₁+R₂）=0.25A×（12Ω+48Ω）=15V．
故答案為：1：1；1：4；15．

點評：本題考查電流、電阻、電功率、電壓等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道兩燈串聯(lián)時電路中的最大電流只能是兩燈額定電流最小的那一個，還要知道串聯(lián)電路電流的規(guī)律．