Question

6．如圖所示的電路中，電源電壓不變，小燈泡的額定電壓為2.5V，變阻器的最大阻值R為定值電阻R₀的三倍．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑片P置于某點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為2.5V，電流表示數(shù)為I₁，當(dāng)滑片P置于最右端時(shí)，電流表示數(shù)為I₂，且I₂：I₁=4：5．兩次變阻器連入電路的電阻之比R₁：R=8：15．圖是該小燈泡I-U圖象．

求：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻值．
（2）滑片置于最右端時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率．
（3）電源電壓．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與R₀、R串聯(lián)，電壓表測(cè)L兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，由圖象可知通過燈泡的電流，根據(jù)歐姆定律求出小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻值；
（2）根據(jù)I₂：I₁=4：5求出滑片置于最右端時(shí)電路中的電流，根據(jù)圖象讀出通過燈泡兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出小燈泡的實(shí)際功率；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別求出兩種情況下R₀與R兩端的電壓之和，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)分別表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與R₀、R串聯(lián)，電壓表測(cè)L兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由圖象可知，當(dāng)小燈泡的電壓U₁=2.5V時(shí)，通過燈泡的電流I₁=0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.5V}{0.25A}$=10Ω；
（2）當(dāng)滑片P置于某點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為2.5V，電流表示數(shù)為I₁=0.25A，
當(dāng)滑片P置于最右端時(shí)，
由I₂：I₁=4：5可得，電路中的電流：
I₂=$\frac{4}{5}$I₁=$\frac{4}{5}$×0.25A=0.2A，
由圖象可知，燈泡兩端的電壓U₂=1V，
則燈泡的實(shí)際電功率：
P₂=U₂I₂=1V×0.2A=0.2W；
（3）當(dāng)滑片P置于某點(diǎn)時(shí)，
因R₁：R=8：15，R=3R₀，
所以，變阻器接入電路中的電阻：
R₁=$\frac{8}{15}$R=$\frac{8}{15}$×3R₀=1.6R₀，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₀與R₁兩端的電壓之和：
U₀₁=I₁（R₁+R₀）=0.25A×（1.6R₀+R₀）=0.25A×2.6R₀，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₁+U₀₁=2.5V+0.25A×2.6R₀，
當(dāng)滑片P置于最右端時(shí)，
R₀與R兩端的電壓之和：
U₀₂=I₂（R+R₀）=0.2A×（3R₀+R₀）=0.2A×4R₀，
則電源的電壓：
U=U₂+U₀₂=1V+0.2A×4R₀，
因電源的電壓不變，
所以，2.5V+0.25A×2.6R₀=1V+0.2A×4R₀，
解得：R₀=10Ω，
則電源的電壓U=U₂+U₀₂=1V+0.2A×4R₀=1V+0.2A×4×10Ω=9V．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻值為10Ω；
（2）滑片置于最右端時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率為0.2W；
（3）電源電壓為9V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，利用好電阻之間的關(guān)系和從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵，要注意燈泡的電阻是變化的．