Question

自制潛水艇模型如圖所示，A為厚壁玻璃廣口瓶，瓶的容積是V₀，B為軟木塞，C為排水管，D為進(jìn)氣細(xì)管，E為圓柱形盛水容器．當(dāng)瓶中空氣的體積為V₁時(shí)，潛水艇模型可以停在液面下任何深處．若通過(guò)細(xì)管D向說(shuō)中壓入空氣，潛水艇模型上浮，當(dāng)瓶中空氣的體積為2V₁時(shí)，潛水艇模型恰好有一半的體積露出水面．水的密度是ρ_水，軟木塞B、細(xì)管C、D的體積和重力以及瓶中的空氣重都不計(jì)，求：

(1)潛水艇模型的體積；

(2)廣口瓶玻璃的密度．

Answer 1

答案：
解析：

解：當(dāng)A懸浮時(shí)，F浮＝GA＋G1 　　ρ水gV＝GA＋ρ水g(V0－V1)　　① 　　當(dāng)A漂浮時(shí)，＝GA＋G2(這兩點(diǎn)是分析題的關(guān)鍵) 　　ρ水g(V)＝GA＋ρ水g(V0－2V1)　　② 　�、伲�②得ρ水gV＝ρ水gV1，V＝2V1代入① 　　得GA＝ρ水gV－ρ水g(V0－V1)＝ρ水g(3V1－V0) 　　瓶的密度 　　ρ瓶＝＝＝ρ水 　　答案：(1)廣口瓶的體積為2V1;(2)它的密度為ρ水． 　　思路分析：當(dāng)A懸浮時(shí)，A受重力G、A中水的重力G1和浮力F浮三個(gè)力的作用，這三個(gè)力平衡．此時(shí)瓶中水的體積應(yīng)為(V0－V1) 　　當(dāng)A漂浮時(shí)，A受重力G、A中水的重力G2和浮力三個(gè)力的作用，這三個(gè)力平衡此時(shí)瓶中水的體積應(yīng)為(V0－2V1)． 　　根據(jù)A在懸浮和漂浮這兩個(gè)狀態(tài)．分別列出力的平衡關(guān)系即可求解．