Question

（2011?眉山）學校有一施工場地距配電房較遠，導致施工地有儀表有“220V、1000W”字樣燈泡兩端點左右只有額定電壓的90%（忽略溫度對燈絲電阻的影響）．求：
（1）燈絲的電阻是多少？
（2）導線電阻是多少？
（3）如果配電房使用一個調(diào)壓器對外輸電，使燈泡正常發(fā)光，則調(diào)壓器輸出電壓為多少？（本題保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=

U2

R

求出燈絲的電阻；
（2）導線電阻與燈泡電阻串聯(lián)，根據(jù)題意求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出導線兩端的電壓，利用歐姆定律分別表示出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電流特點建立等式即可求出導線的電阻；
（3）燈泡正常發(fā)光時的電流和額定電流相等，根據(jù)P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出導線兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出調(diào)壓器輸出的電壓．

解答：解：（1）根據(jù)P=

U2

R

可得，燈絲的電阻：
R_L=

UL額2

PL額

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
（2）導線電阻與燈泡電阻串聯(lián)，
燈泡兩端的電壓U_L=U_L額×90%=220V×90%=198V，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴導線兩端的電壓U_線=U-U_L=220V-198V=22V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴

UL

RL

=

U線

R線

，即

198V

48.4Ω

=

22V

R線

，
解得：R_線≈5.38Ω；
（3）∵燈泡正常發(fā)光，
∴此時電路中的電流：
I=I_L額=

PL額

UL額

=

1000W

220V

=

50

11

A，
導線兩端的電壓：
U_線′=I×R_線=

50

11

A×5.38Ω≈24.45V，
調(diào)壓器輸出電壓：
U_輸=U_L額+U_線′=220V+24.45V=244.45V．
答：（1）燈絲的電阻是48.4Ω；
（2）導線電阻約為5.38Ω；
（3）調(diào)壓器輸出電壓約為244.45V．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是能把電路看成兩個電阻串聯(lián)．