Question

有一重2N的圓柱形玻璃杯（杯壁厚度不計），底面積為100cm²，裝有一定質量的煤油，杯底到油面的高度為20cm，放在水平桌面上（取g=10N/kg，ρ_煤油=0.8×10³kg/m³），下列說法正確的是（ ）
A．煤油對杯底的壓強是1.6×10³Pa
B．杯底對桌面的壓強是1.8×l0³Pa
C．煤油對杯底的壓力是16N
D．杯子受到桌面的支持力是16N

Answer 1

【答案】分析：此題中固體對水平桌面的壓力等于其重力，故只要求出杯子和煤油的總重力，就是對桌面的壓力，再根據(jù)壓強的定義式可求桌面受的壓強；液體壓強要運用液體的壓強公式P=ρgh進行計算，再根據(jù)壓強定義式的變形求液體的壓力；對于杯子受的支持力，根據(jù)力的作用是相互的，可得到支持力大小等于壓力大小；還要注意單位的換算，使用國際單位進行計算．
解答：解：A、煤油對杯底的壓強屬于液體類壓強；P_底=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=1.6×10³Pa；故A正確；
B、煤油體積V=Sh=0.01m²×0.2m=0.002m³；
煤油質量m_油=ρV=0.8×10³kg/m³×0.002m³=1.6kg；
煤油重力G_油=m_油g=1.6kg×10N/kg=16N；
桌面受壓力F=G_杯+G_油=2N+16N=18N；
桌面受壓強P_桌===1.8×10³Pa；故B正確；
C、煤油對杯底的壓力F底=P_底S=1.6×10³Pa×0.01m²=16N；故C正確；
D、杯子受的支持力等于杯子對桌面的壓力即F_支=F=18N；故D錯誤；
故選A、B、C．
點評：此題考查知識面廣，有密度知識、液體壓強、固體壓強、重力等，將壓強分成兩類后，分別按照相應的公式去處理固體壓力和壓強、液體壓力和壓強即可．