Question

（2013?海南）如圖甲所示是某電子稱原理圖．托盤與彈簧相連，滑片P固定在彈簧上并能隨彈簧的伸縮上下滑動，R是一根長X₀=10cm的均勻電阻絲．空盤時，滑片P位于R的最上端，稱量最大值時，滑片P位于R的最下端．R最大阻值R_m=40Ω，電源電壓恒為3V．請完成以下問題解答：

（1）圖甲中的“質(zhì)量表”用

電流

表改裝；R₀在電路中的作用是

保護電路

；
（2）空盤時，閉合開關(guān)S，電路電流為0.3A，求R₀的阻值；
（3）稱量最大質(zhì)量時，求電路消耗的總功率；
（4）已知該彈簧壓縮的長度△L與所受壓力F的關(guān)系如圖乙所示．開關(guān)S閉合后，在托盤中放入重為G的物體時（G＜50N），求R接入電路的阻值（結(jié)果用含G、x₀、R_m的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電表的正確使用：電流表與被測電路元件串聯(lián)、電壓表與被測電路元件并聯(lián)，判斷質(zhì)量表的類型；串聯(lián)電路具有分壓作用，定值電阻串聯(lián)在電路中，可以保證電源電壓不會全部加在電阻絲兩端，引起電路電流過大；
（2）空盤時，電路為R₀的簡單電路，根據(jù)歐姆定律求出R₀的阻值；
（3）稱量最大質(zhì)量時，電阻R₀與R的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)P=

U2

R

求出電路消耗的總功率；
（4）由圖象得出拉力與彈簧伸長量之間的關(guān)系，進一步求出當放入重為G的物體時彈簧被壓縮的長度，利用電阻絲是均勻的即可得出R接入電路的阻值．

解答：解：（1）由電路圖可知，質(zhì)量表串聯(lián)在電路中，所以是由電流表改裝的；
由圖知，空盤時，電路為R₀的簡單電路，可以防止滑片引起的短路，從而起到保護電路的作用；
（2）空盤時，電路為R₀的簡單電路，
由歐姆定律可得：
R₀=

U

I

=

3V

0.3A

=10Ω；
（3）稱量最大質(zhì)量時，電阻R₀與R的最大阻值串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路消耗的總功率：
P=

U2

R+R0

=

(3V)2

40Ω+10Ω

=0.18W；
（4）由圖象可知，k=

△L

F

=

1

5

cm/N，
當放入重為G的物體時，彈簧被壓縮的長度：
△L₁=

G△L

F

，
∵電阻絲是均勻的，連入電路中R的阻值與接入的電阻絲長度成正比，
∴R=△L₁×

Rm

X0

=

G△L

F

×

Rm

X0

=k

GRm

X0

，k=

1

5

cm/N．
答：（1）電流；保護電路；
（2）R₀的阻值為10Ω；
（3）稱量最大質(zhì)量時，電路消耗的總功率為0.18W；
（4）R接入電路的阻值為k

GRm

X0

，k=

1

5

cm/N．

點評：本題考查了電表的正確使用和電路中定值電阻的作用以及串聯(lián)電路的特點、歐姆定律、電功率公式的應用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出拉力與彈簧伸長量之間的關(guān)系．