Question

【題目】底面積為的圓柱形薄壁容器內(nèi)裝有密度為的液體，物塊B置于底面積為的木塊A上，在液面上漂浮，如圖所示請解答下列問題：

畫出此時木塊A的受力示意圖___________；

將物塊B取走，木塊A仍保持水平，靜止后容器中的液面______選填“上升”或“下降”；

若將物塊B取走，靜止后木塊A相對于容器變化的高度為h，請你求出容器中液面變化的高度和物塊B的質(zhì)量_________

Answer 1

【答案】下降；

【解析】

對木塊受力分析，其受到豎直向下的重力和B對A的壓力以及豎直向上的浮力，木塊A在這三個力的作用下平衡，這三個力的作用點可畫在木塊A的重心上，如圖所示：

將物塊B取走前，A、B處于漂浮狀態(tài)，浮力等于二者的總重力；

物塊B取走后，木塊A仍漂浮，少了木塊B，重減小，則浮力減小，根據(jù)可知：

木塊A排開液體的體積減小，則靜止后容器中的液面下降；

設(shè)物塊B取走前液體的深度為，物塊B取走后液體的深度為，容器中液面變化的高度，A的質(zhì)量為mA，物塊B的質(zhì)量為；

由和可知，物塊B取走前時：

物塊B取走后，木塊A仍漂浮，則有：

由以上兩式可解得，，

即：，

則容器中液面變化的高度：

，

由于物塊B取走后，木塊A相對于液面上升的高度：

，

又因為，

由以上各式可解得：；

．