Question

【題目】如圖所示水平桌面上有一個(gè)用超薄超硬度材料制成的圓柱形容器，下端封閉上端開口，底面積S=250cm2，高度h=20cm，如圖甲所示；另有一個(gè)實(shí)心勻質(zhì)圓柱體物塊，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面積S1=100cm2，高度與容器高度相同。如圖乙所示。（已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，且g取10N/kg計(jì)算）

（1）現(xiàn)將圓柱體物塊豎直放置容器內(nèi)，則物塊對容器底部的壓強(qiáng)是多大？

（2）再向容器內(nèi)緩緩注入質(zhì)量為600g的水，圓柱體物塊不會傾斜，最后均處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么，圓柱體物塊受到的浮力是多大？

（3）在第（2）問敘述的情景中，水對容器底部的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

【答案】（1）1600Pa；（2）4N；（3）400Pa。

【解析】（1）物塊的體積：V1＝S1h＝100cm2×20cm＝2000cm3＝2×10﹣3m3，根據(jù)ρ＝可得，物塊的質(zhì)量：m＝ρV1＝0.8×103kg/m3×2×10﹣3m3＝1.6kg，物塊對容器底部的壓力：F＝G＝mg＝1.6kg×10N/kg＝16N，物塊對容器底部的壓強(qiáng)：p＝＝1600Pa；（2）水的體積：V水＝＝600cm3，則向容器內(nèi)注入質(zhì)量為600g的水后水的深度：h水＝＝4cm＝0.04m，物塊排開水的體積：V排＝S1h水＝100cm2×4cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，圓柱體物塊受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N＜G，所以物塊會直立在容器底部，受到的浮力為4N；（3）水對容器底部的壓強(qiáng)：p′＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。