Question

【題目】在如圖（a）所示電路中，電源電壓為18伏且不變，電阻R1的阻值為24歐，滑動變阻器R2上標有“100歐1安 字樣，閉合電鍵S，電流表的示數(shù)為0.5安，求：

①電阻R1兩端的電壓U1；
②現(xiàn)用電阻R0替換電阻R1 ， 同時將一電壓表接入電路中，且電流表選用0﹣0.6A量程，電壓表選用0﹣3V量程，要求：在移動變阻器滑片P的過程中，使電壓表V和電流表A的指針均能到達圖（b）（c）所示位置，且電路能正常工作；
i）若電壓表接在ab兩點之間，求替換電阻R0的阻值范圍；
ii）若電壓表接在bc兩點之間，求替換電阻R0的阻值范圍．

Answer 1

【答案】解：①由電路圖可知，定值電阻R1和滑動變阻器R2串聯(lián)，電流表測電路中的電流I=0.5A， 由I= 得，定值電阻R1兩端的電壓：
U1=IR1=0.5A×24Ω=12V；
②圖（b）（c）中，電流表選用0﹣0.6A量程，分度值為0.02A，電流表示數(shù)I′=0.4A；
電壓表選用0﹣3V量程，分度值為0.1V，電壓表示數(shù)為U′=2V；
i）若電壓表接在ab兩點之間，電壓表測R0兩端的電壓，
電壓表選用0﹣3V量程，所以R0的最大電壓U0大=3V；當電路中通過最小電流I0小=0.4A時，R0有最大值，
R0大= =7.5Ω；
當R0取最小電壓U0小=2V；因電流表選用0﹣0.6A，允許通過的最大電流為I0大=0.6A時，替換電阻R0的阻值最小，
則R0小= =3.3Ω；
故若電壓表接在ab兩點之間，替換電阻R0的阻值范圍3.3Ω≤R0≤7.5Ω．
ii）若電壓表接在bc兩點之間，電壓表測變阻器R2的兩端的電壓，
因在移動變阻器滑片P的過程中，使電壓表V和電流表A的指針均能到達圖（b）（c）所示位置
， 則此時變阻器連入電路中的電阻大小R′滑= =5Ω；
電壓表選用0﹣3V量程，所以R2的最大電壓U2大=3V；
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，
R0的最小電壓為U0小=18V﹣3V=15V，
若取電路中允許通過的最大電流I0大=0.6A求最小電阻，
而此時變阻器連入電路中的電阻大小R滑= =5Ω；
與題干中“在移動變阻器滑片P的過程中，使電壓表V和電流表A的指針均能到達圖（b）（c）所示位置”相矛盾．所以，通過電路的電流只能取為I0小=0.4A，替換電阻R0的阻值最大，
此時替換電阻R0的最小電阻R0小= =37.5Ω；
當變阻器連入電路中的電阻為0時，變阻器兩端的電壓為0，R0的最大電壓為電源電壓U=18V，電路中的最小電流為I0=0.4A，此時替換電阻R0的最大阻值R0大= = =45Ω；
所以替換電阻R0的取值范圍為37.5Ω≤R0≤45Ω．
答：①電阻R1兩端的電壓U1=12V；
②i）若電壓表接在ab兩點之間，替換電阻R0的阻值范圍3.3Ω≤R0≤7.5Ω．
ii）若電壓表接在bc兩點之間，替換電阻R0的阻值范圍37.5Ω≤R0≤45Ω．
【解析】①分析電路的連接，根據(jù)歐姆定律的變形公式求出電阻R1兩端的電壓U1；②i）電壓表接在ab兩點之間，電壓表測R0兩端的電壓， 根據(jù)電壓表量程和電路中的最小電流，由歐姆定律求替換的最大電阻；
根據(jù)圖中電壓表示數(shù)和允許通過的最大電流，由歐姆定律求最小替換的電阻；ii）若電壓表接在bc兩點之間，電壓表測變阻器的電壓：
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出替換電阻的小電壓，
排除此時電路中的最大電流為0.6A的可能，而只能為0.4A，根據(jù)歐姆定律求出最小電阻；
當替換電阻的電壓達到最大值電源電壓時，根據(jù)歐姆定律求出最大電阻．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）才能正確解答此題．