Question

15．如圖所示的電路中，燈L上標(biāo)有“3V  0.3A”，滑動(dòng)變阻器銘牌上標(biāo)有“50Ω  1A”字樣．設(shè)燈絲的阻值不變．
（1）將滑動(dòng)變阻器滑片移到最右端，閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃，這時(shí)電壓表示數(shù)為9V，則電源電壓是多少？
（2）閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開開關(guān)S₃，燈L正常發(fā)光時(shí)，燈L的電阻是多少？滑動(dòng)變阻器工作10min消耗的電能是多少？
（3）只閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂、S₃，要保證電路安全工作，則滑動(dòng)變阻器的變化范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）滑片在最右端，閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃，只有滑動(dòng)變阻器連入電路中，電壓表測(cè)變阻器兩端電壓，由電壓表示數(shù)可得電源電壓；
（2）由燈泡規(guī)格，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$計(jì)算燈泡電阻；S₁、S₂閉合，斷開開關(guān)S₃，燈泡與變阻器串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和W=UIt計(jì)算變阻器工作10min消耗的電能；
（3）只閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂、S₃，燈泡與變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)電路中電流，由燈泡和變阻器規(guī)格確定電路中最大電流，從而計(jì)算變阻器的最小值．

解答 解：
（1）當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃時(shí)，燈L被短路，電壓表測(cè)的是滑動(dòng)變阻器兩端電壓，也是電源電壓，所以電源電壓U=9V；
（2）閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開開關(guān)S₃時(shí)，燈L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端電壓，且燈L正常發(fā)光，
已知燈泡額定電壓和電流，由I=$\frac{U}{R}$可得燈L的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
由串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)知，通過滑動(dòng)變阻器的電流：I_滑=I_額=0.3A，
由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)知，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：U_滑=U-U_L=9V-3V=6V，
滑動(dòng)變阻器工作10min消耗的電能：W_滑=U_滑I_滑t=6V×0.3A×600s=1080J；
（3）只閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂、S₃時(shí)，電路中燈L、滑動(dòng)變阻器、電流表串聯(lián)．
燈泡允許通過的最大電流0.3A，滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流1A，
由串聯(lián)電路中電流處處相等知，為保證電路安全，允許通過的最大電流為0.3A，
此時(shí)電路的總電阻最�。篟_總最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，
滑動(dòng)變阻器接入電路的最小電阻：R_滑最小=R_總最小-R_L=30Ω-10Ω=20Ω，
所以滑動(dòng)變阻器的變化范圍為：20Ω～50Ω．
答：（1）電源電壓是9V；
（2）燈L的電阻是10Ω，閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開開關(guān)S₃，滑動(dòng)變阻器工作10min消耗的電能是1080J；
（3）只閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂、S₃，要保證電路安全工作，則滑動(dòng)變阻器的變化范圍是20Ω～50Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律以及電功率的計(jì)算，正確識(shí)別電路是解題的關(guān)鍵．