Question

（2013?武漢）圖是一種調(diào)溫型電熱毯的電路示意圖，R1和R2是兩根相同的電熱絲．圖中虛線框內(nèi)是“三刀四檔”滑動式調(diào)溫開關(guān)，“三刀”（即AB、CD、EF三個滑片）只能同時并排向左或向右滑動，使開關(guān)處于“1”、“2”、“3”、“4”檔中的某一檔位上．當開關(guān)處于“4”檔時，電熱毯不發(fā)熱；當開關(guān)處于其他三檔中的某一檔位時，電熱毯的最小發(fā)熱功率為30W．
（1）電熱毯以最小發(fā)熱功率工作時，流過電路中的電流為

0.14

A．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（2）開關(guān)分別處于“1”、“2”檔時，電熱毯的發(fā)熱功率分別為

120

W、

60

W．
（3）開關(guān)分別處于“3”檔時，電熱毯工作30分鐘產(chǎn)生的熱量是多少焦？

Answer 1

分析：（1）知道電熱毯的最小發(fā)熱功率，根據(jù)P=UI求出此時流過電路中的電流；
（2）由電路圖可知，當開關(guān)位于“3”檔時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)P=

U2

R

可知處于低檔位，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出每根電熱絲的阻值；
當開關(guān)處于“1”檔時，R₁與R₂并聯(lián)，電路中的電阻最小，根據(jù)P=

U2

R

可知處于高檔位，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=

U2

R

分別求出每根電阻絲的功率，兩者之和即為此時電路的總功率；
當開關(guān)處于“2”檔時，電路為R₂的簡單電路，根據(jù)P=

U2

R

可知處于中檔位，根據(jù)P=

U2

R

求出電功率；
（3）開關(guān)分別處于“3”檔時，電熱毯的發(fā)熱功率最小，根據(jù)Q=W=Pt求出電熱毯工作30分鐘產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）根據(jù)P=UI可得，電熱毯以最小發(fā)熱功率工作時流過電路中的電流：
I=

P小

U

=

30W

220V

=

3

22

A≈0.14A；
（2）由電路圖可知，當開關(guān)位于“3”檔時，R₁與R₂串聯(lián)，處于低檔位，
根據(jù)歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R=

U

I

=

220V

3 22 A

=

4840

3

Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且R₁和R₂是兩根相同的電熱絲
∴R₁=R₂=

R

2

=

2420

3

Ω；
當開關(guān)處于“1”檔時，R₁與R₂并聯(lián)，處于高檔位，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴電熱毯的發(fā)熱功率：
P_大=

U2

R1

+

U2

R2

=

(220V)2

2420 3 Ω

+

(220V)2

2420 3 Ω

=120W；
當開關(guān)處于“2”檔時，電路為R₂的簡單電路，
電熱毯的發(fā)熱功率：
P_中=

U2

R2

=

(220V)2

2420 3 Ω

=60W；
（3）當開關(guān)位于“3”檔時，R₁與R₂串聯(lián)，電熱毯功率為30W，
電熱毯工作30分鐘產(chǎn)生的熱量：
Q=W=Pt=30W×30×60s=5.4×10⁴J．
答：（1）0.14；
（2）120；60；
（3）電熱毯工作30分鐘產(chǎn)生的熱量為5.4×10⁴J．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及電功率公式、歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是分清開關(guān)處于不同當時電路的連接方式，對學(xué)生的讀圖能力要求較高．