Question

如圖所示的是建筑工地上正在運(yùn)行的一臺(tái)起重機(jī)吊臂上的滑輪組，由電動(dòng)機(jī)向滑輪組提供動(dòng)力，不計(jì)一切摩擦和繩重，已知?jiǎng)踊�輪和吊鉤共重200N，在拉力F的作用下，把重2.98×10⁴N的重物勻速提高20m，拉力做功的功率為1.5×10⁴W，求：
（1）拉力F做的功；
（2）起重機(jī)的機(jī)械效率；
（3）重物上升的速度．

Answer 1

解：（1）拉力F做的功：
W=W_有用+W_外=Gh+G₀h=2.98×10⁴N×20m+200N×20m=6×10⁵J．
（2）把重2.98×10⁴N的重物勻速提高20m，
W_有用=Gh=2.98×10⁴N×20m=5.96×10⁵J．W_總=W=6×10⁵J．
起重機(jī)的機(jī)械效率：η==≈99.3%．
（3）由圖可知，承擔(dān)重物的繩子股數(shù)是3，F(xiàn)===10000N，
由P=FV得繩子自由端的速度：
V===1.5m/s．
重物上升的速度：V′===0.5m/s．
答：（1）拉力F做的功是6×10⁵J；
（2）起重機(jī)的機(jī)械效率是99.3%；
（3）重物上升的速度是0.5m/s．
分析：（1）算出有用功，即提升重物做的功；算出額外功，因?yàn)椴挥?jì)一切摩擦和繩重，即提升動(dòng)滑輪和吊鉤做的功就是額外功．兩者之和就是拉力F做的功．
（2）有用功和額外功的和是總功，然后根據(jù)η=求出效率．
（3）根據(jù)承擔(dān)重物的繩子股數(shù)，可求出拉力F的大小，有拉力的功率根據(jù)P=FV，可求出繩子自由端移動(dòng)的速度，從而可知重物上升的速度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查功和功率的計(jì)算，機(jī)械效率的計(jì)算，分清有用功和總功是解題的關(guān)鍵．另外要注意繩子自由端的速度與物體速度的關(guān)系．