如圖,杠桿AB是一根粗細均勻的木桿,其質(zhì)量為116g;C是用細線拴在木桿0′點的銅鋁合金球,其中含鋁54g.現(xiàn)杠桿恰好在水平位置平衡.量得:AO'=
1
8
AB,A0=
1
4
AB.問:
(1)合金球C的總質(zhì)量為多少?
(2)合金球C的平均密度為多少?(提示:先找出杠桿AB的重心O1,再求出杠桿AB自身的重力G;列平衡方程,已知ρ=2.7g/cm3 ρ=8.9g/cm3
分析:如圖,求出OO′和OD的大小關系,知道杠桿的質(zhì)量,利用杠桿的平衡條件求合金球的質(zhì)量;
又知道合金球含鋁的質(zhì)量,可求含銅的質(zhì)量,分別求出鋁和銅的體積,利用總質(zhì)量除以總體積可得合金球的密度.
解答:解:(1)如圖,D為杠桿的中點(重心)
∵AO′=
1
8
AB,A0=
1
4
AB,
∴OO′=
1
2
OD,
∵杠桿在水平位置平衡,
∴GC×OO′=G×OD,即:mCg×OO′=m×OD,
∴mC=
m×OD
OO′
=
116g×OD
1
2
OD
=232g;
(2)合金球含鋁m=54g,鋁的體積:
v=
m
ρ
=
54g
2.7g/cm3
=20cm3,
合金球含銅m=mC-m=232g-54g=178g,銅的體積:
v=
m
ρ
=
178g
8.9g/cm3
=20cm3,
合金球的體積:
v=v+v=20cm3+20cm3=40cm3
合金球的密度:
ρC=
mC
V
=
232g
40cm3
=5.8g/cm3
答:(1)合金球C的總質(zhì)量為232g.
(2)合金球C的平均密度為5.8g/cm3
點評:本題考查了學生對杠桿的平衡條件、密度公式的掌握和運用,計算合金球的密度要用總質(zhì)量除以總體積,這是本題的關鍵.
練習冊系列答案
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(2012?荔灣區(qū)一模)如圖,杠桿AB是一根粗細均勻的木桿,可繞固定點O轉(zhuǎn)動.在木桿的B端豎直懸掛一個重為10N的重物G,A端用一根與水平地面成30°角的細繩拉著.已知OA=1.0m,OB=0.4m.請在圖上作出細繩的拉力的力臂L,細繩拉力的大小為
8
8
N.(木桿、細繩所受重力不計)

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如圖,杠桿AB是一根粗細均勻的木桿,可繞固定點O轉(zhuǎn)動.在木桿的B端豎直懸掛一個重為10N的重物G,A端用一根與水平地面成30°角的細繩拉著.已知OA=1.0m,OB=0.4m.請在圖上作出細繩的拉力的力臂L,細繩拉力的大小為_______N.(細繩所受重力不計)

 

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