Question

2．進入5月以來，攀枝花市天氣酷熱難當(dāng)，用電量大幅上升．小明家所使用的電能表如圖1所示，電線允許通過的最大電流為15A，家中已有用電器的總功率為2200W，最近又準(zhǔn)備購買一臺額定功率為2kW的空調(diào)．
（1）他家如果安裝了這臺空調(diào)，家中所有用電器同時工作時，不會（填“會”或“不會”）超過電能表的負(fù)荷，最大電流將達(dá)到19.09A，電線將不能（填“能”或“不能”）承受，應(yīng)采取的措施是：更換電線．
（2）小明家的電費實行的是階梯計價方式，計費標(biāo)準(zhǔn)如圖2所示．若小明家所有用電器平均每天同時工作1.5h，5月份的用電量為189kW•h，需交電費378元．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)電能表的額定電壓和標(biāo)定電流算出電能表所允許接入的總功率，然后再算出用電器消耗的總功率，最后進行比較；
根據(jù)電功率公式P=UI的變形式I=$\frac{P}{U}$即可算出家中所有用電器同時工作時的最大電流，將它和電線允許通過的最大電流進行比較即可知道電線能不能承受；
（2）先求出空調(diào)消耗的電能，再根據(jù)圖2求出電費價格，從而得出需要交納的電費．

解答 解：（1）電線允許接入的總功率：P=UI=220V×20A=4400W，
所有用電器同時工作時的總功率：P_總=2200W+2000W=4200W，
因為P_總＜P，所以不會超過電路的負(fù)荷；
家中所有用電器同時工作時的最大電流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4200W}{220V}$≈19.09A，
因為19.09A＞15A，所以家中所用的電線不能承受，因此需更換電線；
（2）小明家一個月消耗的電能：W=P′t=4.2kW×1.5h×30=189kW•h，
根據(jù)圖2可知，他家的電價為2元/kW•h
則一個月需交納的電費：189kW•h×2元/kW•h=378元．
故答案為：（1）不會；19.09；不能；更換電線；（2）189；378．

點評 本題綜合考查了學(xué)生對P=UI和P=$\frac{W}{t}$這兩個公式的理解和運用，也考查了學(xué)生利用物理知識進行分析問題和解決問題的能力．