Question

13．為應對日本對我國領土“釣魚島”的不斷挑釁，中國海監(jiān)船在赴釣魚島附近已實現(xiàn)常態(tài)化維權，如果海監(jiān)船船底深7.6m，滿載排水量4900t，（海水的密度為1.0×10³kg/m³）
（1）如果海監(jiān)船空船的質量是2000t，則能裝的貨物質量最多是多少t？
（2）滿載時，海監(jiān)船受到的浮力有多大？
（3）船底受到海水的壓強是多少？

Answer 1

分析 （1）用海監(jiān)船滿載時的排水量減去海監(jiān)船空船的質量，為能裝的貨物質量；
（2）知道海監(jiān)船滿載時的排水量，可利用公式G=mg計算出排開水的重力，再根據(jù)利用阿基米德原理可直接得出受到的浮力大小．
（3）已知深度，根據(jù)公式p=ρgh可求該處受到海水的壓強．

解答 解：（1）能裝的貨物質量m=m_排=m_船=4900t-2000t=2900t；
（2）m_排=4900t=4.9×10⁶kg，
排開水的重力為：
G_排=m_排g=4.9×10⁶kg×10N/kg=4.9×10⁷N，
海監(jiān)船受到的浮力：
F_浮=G_排=4.9×10⁷N；
（3）該處受到海水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×7.6m=7.6×10⁴Pa；
答：（1）如果海監(jiān)船空船的質量是2000t，則能裝的貨物質量最多是2900t；
（2）滿載時，海監(jiān)船受到的浮力有4.9×10⁷N，
（3）船底受到海水的壓強是7.6×10⁴Pa．

點評 本題考查了浮力大小的計算、液體壓強的計算的計算，本題關鍵是利用好二力平衡的體積、理解排水量的含義．