Question

20．如圖所示，電源電壓U保持不變，R₁=20Ω．當開關S閉合后，滑動變阻器R₂的滑片P在A端時，電流表示數為0.5A；若將滑片P滑至變阻器中點時，電流表示數為0.2A求：
（1）電源電壓U；    
（2）滑動變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）滑動變阻器R₂的滑片P在A端時，此電路為R₁的簡單電路，根據R₁=20Ω和電流表示數，利用歐姆定律可求得電源電壓U；
（2）若將滑片P滑至變阻器中點時，R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，根據電流表示數為0.2A求得R₁兩端電壓，然后可知滑動變阻器一半的阻值，然后可知滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：（1）已知R₁=20Ω．當開關S閉合后，滑動變阻器R₂的滑片P在A端時，此電路為R₁的簡單電路，此時I=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓U=IR₁=0.5A×20Ω=10V，
（2）若將滑片P滑至變阻器中點時，R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，由I=$\frac{U}{R}$可得，此時R₁兩端電壓U₁=R₁I′=20Ω×0.2A=4V，
則滑動變阻器部分的電壓U₂=U-U₁=10V-4V=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，知滑動變阻器一半的阻值R_滑=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
則滑動變阻器的最大阻值為2R_滑=2×30Ω=60Ω．
答：（1）電源電壓U為10V；    
（2）滑動變阻器的最大阻值為60Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定公式的應用，是一道較為簡單的計算題．