Question

3．小剛用托盤天平和量筒，做測定巖石密度的實驗：

（1）使用托盤天平時，應把天平放在水平桌面上，測量前，先把游碼放在稱量標尺左端的零刻線上，然后調節(jié)平衡螺母，使指針對準分度標尺的中央刻度線．
（2）如圖甲所示，是對天平進行橫梁平衡調節(jié)時指針的指示情況，此時應進行的操作是將平衡螺母往右調．
（3）測量巖石質量時，天平右盤放50g、20g、5g砝碼各一個，天平平衡時，游碼的位置如圖乙所示，那么巖石的質量是77.4g．
（4）用量筒和水測量巖石的體積時，情況如圖丙所示，則巖石的體積為20cm³．
（5）最后計算出巖石的密度為3.87×10³kg/m³
（6）實驗完成后，小剛測量早餐奶的密度．不小心把量筒打破了，他思考了一會兒后，他利用天平、水（水的密度用ρ_水表示）、燒杯測量早餐奶的密度，操作過程如下：
①用天平測出燒杯的質量m₀；
②用天平測出燒杯和裝滿水的質量m₁；
③用天平測出燒杯和裝滿早餐奶的質量m₂．
請你根據(jù)他測得的物理量計算出早餐奶的密度表達式：ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）使用托盤天平時，先把天平放在水平桌面上，把游碼放在稱量標尺左端的零刻線上；
（2）天平使用前調節(jié)平衡時，要調節(jié)平衡螺母，規(guī)則是“右偏左調，左偏右調”，即指針向右偏就向左調平衡螺母，指針向左偏就向右調平衡螺母；
（3）天平在讀數(shù)時，注意標尺上的分度值，再將砝碼質量與游碼示數(shù)相加即為巖石的質量；
（4）量筒在讀數(shù)時應讀取凹液面的最低處，并利用兩次量筒的示數(shù)差求出巖石的體積；
（5）將所測數(shù)據(jù)代入密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出巖石的密度．
（6）求出燒杯裝滿水的體積，即燒杯的容積；測得燒杯裝滿早餐奶的體積；求出早餐奶的質量，利用密度公式求早餐奶的密度．

解答 解：
（1）使用托盤天平時，應把天平放在水平桌面上，測量前，先把游碼放在稱量標尺左端的零刻線上；
（2）由圖可知，指針偏向分度盤的左邊，說明橫梁左測下沉，應把平衡螺母向右移動；
（3）圖中天平標尺的分度值為0.2g，
巖石的質量m=50g+20g+5g+2.4g=77.4g；
（4）圖中巖石和水的總體積V_總=40mL；
巖石的體積V=V_總-V_水=40mL-20mL=20mL=20cm³；
（5）巖石的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{77.4g}{20c{m}^{3}}$=3.87g/cm³=3.87×10³kg/m³．
（6）水的質量m_水=m₁-m₀，早餐奶的質量m=m₂-m₀；
燒杯的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
早餐奶的體積：
V_奶=V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
早餐奶的密度：
ρ=$\frac{{m}_{奶}}{{V}_{奶}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水．
（1）零刻度線上；平衡螺母；
（2）將平衡螺母往右調；
（3）77.4；
（4）20；
（5）3.87×10³；
（6）$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水．

點評 本實驗是實驗室測固體和液體密度的基本實驗方法，主要考查了天平量筒的使用規(guī)則與讀數(shù)方法，以及利用密度的公式進行簡單的計算等，難度不大，但非常重要．有一個小的易錯點，就是第五問中密度的單位要注意換算．