Question

14．如圖所示（滑輪組的繞繩未畫(huà)出），人以600N的力向下拉動(dòng)繞在滑輪組的繩子一端10秒，使繩端向下移動(dòng)了1.5m，重物勻速上升了0.5m，已知滑輪組的機(jī)械效率為70%（g=10N/kg）．
（1）按題意畫(huà)出滑輪組的繞繩．
（2）人所做功的功率多大？
（3）被吊起的重物質(zhì)量多大？
（4）若不計(jì)摩擦，動(dòng)滑輪重量是多少？

Answer 1

分析 （1）已知繩子拉下的距離和物體上升的高度，可以得到作用在動(dòng)滑輪上的繩子段數(shù)；
（2）根據(jù)W_總=Fs計(jì)算總功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$計(jì)算人所做功的功率；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{mg}{nF}$計(jì)算被吊起的重物質(zhì)量；
（4）若不計(jì)摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）計(jì)算動(dòng)滑輪重量．

解答 解：
（1）作用在動(dòng)滑輪上繩子段數(shù)是n=$\frac{s}{h}$=$\frac{1.5m}{0.5m}$=3，所以繩子的固定端應(yīng)從動(dòng)滑輪上開(kāi)始纏繞，如圖：
；
（2）人做功：W_總=Fs=600N×1.5m=900J，
人做功的功率：P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{900J}{10s}$=90W；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{mg}{nF}$，被吊起的重物質(zhì)量：
m=$\frac{ηnF}{g}$=$\frac{70%×3×600N}{10N/kg}$=126kg；
（4）不計(jì)摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)），
動(dòng)滑輪重量：G_動(dòng)=3F-G_物=3×600N-126kg×10N/kg=540N．
答：（1）見(jiàn)上圖；
（2）人所做功的功率為90W；
（3）被吊起的重物質(zhì)量為126kg；
（4）若不計(jì)摩擦，動(dòng)滑輪重量是540N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了滑輪組的繞繩方法、功的計(jì)算、功率的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，需要熟練掌握相應(yīng)的公式，根據(jù)需要靈活進(jìn)行公式變形．用好不計(jì)摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）