Question

節(jié)能是汽車性能的一個(gè)重要指標(biāo)，但同一輛汽車每百公里的耗油量與行駛速度的快慢是否有關(guān)呢？端午節(jié)期間，小明乘坐爸爸的汽車由達(dá)州去成都，于是他決定借此機(jī)會(huì)對(duì)這一問題進(jìn)行探究．他們?nèi)�時(shí)走高速公路，回來時(shí)走318國道，得到了下表所示的數(shù)據(jù)．

目的地項(xiàng)目	去成都	回達(dá)州
平均速度km/h	90	50
里程（km）	415	380
耗油量（L）	31	38

（1）分析數(shù)據(jù)后，小明覺得這與他事先的猜想相吻合．你認(rèn)為小明的猜想應(yīng)該是：

 

．
（2）若汽車在高速公路上行駛180km，求：
①汽車行駛的時(shí)間為多少？
②若該汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60kW，效率為30%，則汽車發(fā)動(dòng)機(jī)所做的有用功為多少？

Answer 1

分析：（1）由表中數(shù)據(jù)可得出，每百公里行駛速度越大，耗油量越少．
（2）行駛的路程已知，速度已知，根據(jù)公式t=

S

V

可求時(shí)間．先根據(jù)公式W=Pt算出總功，再根據(jù)效率算出有用功．

解答：解：（1）由數(shù)據(jù)可得出：同一輛汽車，每百公里耗油量與行駛速度有關(guān)．
（2）①由V=

S

t

得
汽車行駛時(shí)間t=

S

V

=

180km

90km/h

=2h．
答：汽車行駛的時(shí)間為2h．
②汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的總功W_總=Pt=60×10³W×2×3600S=4.32×10⁸J，
∴汽車發(fā)動(dòng)機(jī)做的有用功W_有=W_總×η=4.32×10⁸J×30%=1.296×10⁸J．
答：汽車發(fā)動(dòng)機(jī)所做的有用功為1.296×10⁸J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查速度和功的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的應(yīng)用，重點(diǎn)是根據(jù)所給信息得出結(jié)論，還要學(xué)會(huì)應(yīng)用控制變量法解決問題，控制變量法是解題過程中常用的解題方法．