Question

11．如圖所示，青藏鐵路的“關(guān)角隧道”是世界上最長的高原鐵路隧道，全長32.5km，從青藏的西寧至格爾木段，一輛長500m，功率為5000kw的列車，從隧道口進入到車尾離開隧道，共用了27.5min，試問：
（1）列車的平均速度是多少？
（2）隧道的限速為80km/h，列車是否超速？
（3）假若列車勻速通過隧道牽引力做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）已知從車頭進入隧道到車尾離開隧道所用的時間為27.5min，火車在這段時間里通過的路程等于隧道長加上車身長．
（2）將80km/h與20m/s比較即可．
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求得列車勻速通過隧道牽引力做的功．

解答 解：（1）從車頭進入隧道到車尾離開隧道所用的時間t=27.5min=1625s，
火車在這段時間里通過的路程：s=L_隧道+L_車=32.5×10³m+500m=3.3×10⁴m，
列車的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3.3×1{0}^{4}m}{165s}$$\frac{3.3×1{0}^{4}m}{1625s}$≈20m/s，
（2）20m/s=20×3.6km/h=72km/h＜80km/h，故列車不超速；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，牽引力做的功W=Pt=5×10⁶W×1625s=8.125×10⁹J．
答：（1）列車的平均速度是20m/s，
（2）隧道的限速為80km/h，列車不超速；
（3）假若列車勻速通過隧道牽引力做的功是8.125×10⁹J．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對速度、功和功率計算公式的理解和掌握，基礎(chǔ)性題目．