Question

17．一質(zhì)量平底玻璃杯放在水平桌面上，內(nèi)裝150g的水，杯子與桌面的接觸面積是10cm²．求：
（1）水對杯底的壓強和壓力；
（2）若桌面所受玻璃杯的壓強是2.7×10³Pa，求玻璃杯的質(zhì)量．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道杯內(nèi)水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對杯底的壓強，根據(jù)F=pS求出水對杯底的壓力；
（2）玻璃杯對桌面的壓力等于水和玻璃杯的重力之和，根據(jù)G=F=pS求出其大小，根據(jù)G=mg求出水和玻璃杯的總質(zhì)量，然后減去水的質(zhì)量即為玻璃杯的質(zhì)量．

解答 解：（1）杯內(nèi)水的深度：
h=12cm=0.12m，
水對杯底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對杯底的壓力：
F=pS=1200Pa×10×10^-4m²=1.2N；
（2）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，水和玻璃杯的重力之和：
G_總=F′=p′S=2.7×10³Pa×10×10^-4m²=2.7N，
由G=mg可得，水和玻璃杯的質(zhì)量之和：
m_總=$\frac{{G}_{總}}{g}$=$\frac{2.7N}{10N/kg}$=0.27kg=270g，
玻璃杯的質(zhì)量：
m_杯=m_總-m_水=270g-150g=120g．
答：（1）水對杯底的壓強為1200Pa，壓力為1.2N；
（2）玻璃杯的質(zhì)量為120g．

點評 本題考查了壓強和壓力的計算，對于液體對容器底的壓力，要先求出液體對容器底的壓強，再根據(jù)F=ps求液體對容器底的壓力；固體對支持面的壓強，要先求固體對支持面的壓力，再根據(jù)壓強定義式求固體對支持面的壓強，這是解題的關(guān)鍵．