Question

日照是個(gè)美麗的海濱城市，這里有“藍(lán)天、碧海、金沙灘”；每年夏天有很多的中外游客慕名前來(lái)觀(guān)光游玩，如圖是可供游客在海上游玩時(shí)的一種旅游觀(guān)光艇，此觀(guān)光艇的質(zhì)量為900kg，在海上航行的最大速度為36km/h，最多可載的游客數(shù)量為20人，如果海水的密度取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，求
（1）觀(guān)光艇以最大航速行駛2小時(shí)的路程是多少米？
（2）該觀(guān)光艇在水面下50cm深處有一個(gè)面積為20cm²的小零件，求小零件受到的海水的壓力是多少？
（3）假設(shè)每位乘客的平均質(zhì)量為60kg，觀(guān)光艇滿(mǎn)載乘客時(shí)，此時(shí)浸入水中的體積多大？

Answer 1

解：（1）∵v=，
∴觀(guān)光艇的路程：
s=vt=36km/h×2h=72km=7.2×10⁴m；
（2）小零件受到海水的壓強(qiáng)為
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
∵p=，
∴零件受到的海水的壓力：
F=pS=5×10³Pa×20×10-⁴m²=10N．
（3）觀(guān)光艇滿(mǎn)載時(shí)的總重力為
G_總=m_總g=（60×20+900）kg×10N/kg=2.1×10⁴N；
觀(guān)光艇滿(mǎn)載時(shí)受到的浮力為
F_浮=G_總=2.1×10⁴N；
∵F_浮=ρgV_排，
∴滿(mǎn)載時(shí)浸入的體積：
V_排===2.1m³．
答：（1）觀(guān)光艇以最大航速行駛2小時(shí)的路程是7.2×10⁴m；
（2）小零件受到的海水的壓力是10N；
（3）此時(shí)浸入水中的體積為2.1m³．
分析：（1）已知路程與最大航速，由速度公式的變形公式s=vt可以求出2h的路程．
（2）利用p=ρgh求出小零件受到的海水的壓強(qiáng)，再利用p=求得小零件受到的海水的壓力．
（3）知道觀(guān)光艇的質(zhì)量，求出總質(zhì)量，利用重力公式求人艇總重，再利用漂浮條件求觀(guān)光艇滿(mǎn)載乘客時(shí)，所受水的浮力，再利用F_浮=ρgV_排求出浸入水中的體積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式、重力公式、漂浮條件的掌握和運(yùn)用，是一道力學(xué)綜合計(jì)算題．要求靈活運(yùn)用所學(xué)公式及其變形公式求解．