Question

消防水泵要在1h內(nèi)把75m³水抽到10m高處，求：
（1）水泵的功率．
（2）若水泵的效率為80%，應(yīng)配備一個(gè)輸出功率多大的電動(dòng)機(jī)？

Answer 1

分析：（1）知道水的體積和密度，可利用密度公式m=ρv計(jì)算出水的質(zhì)量，再利用重力公式G=mg計(jì)算出水的重力，已知了提升水的高度，根據(jù)公式W=Gh可算出把水抽到蓄水池里要做的功，再根據(jù)功率公式P=

W

t

就可以算出水泵的功率．
（2）電流輸入電動(dòng)機(jī)做功，電動(dòng)機(jī)將85%功輸出給水泵，電動(dòng)機(jī)輸出的功是總功，將水送到高處做的功是有用功；可利用公式η=

W有用

W總

=

Pt

P輸出t

=

P

P輸出

計(jì)算出電動(dòng)機(jī)的輸出功率．

解答：解：（1）水的質(zhì)量為：m=ρv=1.0×10³kg/m³×75m³=7.5×10⁴kg，
水的重力為：G=mg=7.5×10⁴kg×9.8N/kg=7.35×10⁵N，
把這些水抽到10m高處要做的功為：W=Gh=7.35×10⁵N×10m=7.35×10⁶J，
而t=1h=3600s，
水泵的功率為：P=

W

t

=

7.35×106J

3600s

≈2042W．
（2）∵η=

P

P輸出

，而η=80%，
∴電動(dòng)機(jī)的輸出功率為：P_輸出=

P

η

=

2042W

80%

=2552.5W．
答：（1）水泵的功率為2042W．
（2）應(yīng)配備一個(gè)輸出功率2552.5W的電動(dòng)機(jī)．

點(diǎn)評(píng)：此題聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，考查了密度公式、重力的計(jì)算公式、功的計(jì)算公式和功率的計(jì)算公式，考查的知識(shí)點(diǎn)較多，屬于基礎(chǔ)知識(shí)題．
要理順此題的工作流程，電動(dòng)機(jī)輸出的功是總功，將水送到高處做的功是有用功；水泵的效率就是有用功和總功的比值；在分析清楚此題的各個(gè)條件后，細(xì)心運(yùn)算可解出此題．