Question

如圖所示，電源電壓不變，電阻R₂=5Ω，開(kāi)關(guān)S₁始終處于閉合狀態(tài)。當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器滑片P處于A位置時(shí)（圖上未標(biāo)出），電流表示數(shù)為I₁，電壓表V₁示數(shù)為6V，電壓表V₂的示數(shù)為U₁，電阻R₂的功率為P ₁，變阻器的功率為P_A。當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器滑片P處于B位置時(shí)（圖上未標(biāo)出），電壓表V₁示數(shù)為U ₂，電阻R₁的功率為P₂。當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂閉合，滑動(dòng)變阻器滑片P處于B位置時(shí)，電流表A的示數(shù)為I₃。
已知：（P₁+P_A）：P ₂= 27∶4；U ₁：U ₂ = 9：2；I ₁：I ₃=9∶8。

求：（1）電源電壓；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器滑片P處于B位置時(shí)，1分鐘內(nèi)電流通過(guò)變阻器所做的功。

Answer 1

（1）電源電壓為24V；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器滑片P處于B位置時(shí)，1分鐘內(nèi)電流通過(guò)變阻器所做的功為432J．

試題分析：解：當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器滑片P處于A位置時(shí)，等效電路圖如圖1所示。
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器滑片P處于B位置時(shí)，等效電路圖如圖2所示。
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂閉合，滑動(dòng)變阻器滑片P處于B位置時(shí)，等效電路圖如圖3所示。

三個(gè)等效電路圖 
(1)根據(jù)題意，∵，，∴
解得：  
∵，， ,
∴    ①
∵，，，
∴       ②
∵，，
∴    ③
聯(lián)立①②③得：，，；      
∵，
∴
(2) ∵，∴
設(shè)當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器滑片P處于B位置時(shí)，電阻R_B兩端的電壓為U_B
，  
1分鐘內(nèi)電流通過(guò)變阻器所做的功為
點(diǎn)評(píng)：分析實(shí)物圖，畫(huà)出當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)、滑片P 處于A、B位置時(shí)，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂閉合，滑片P處于B位置時(shí)的等效電路圖．
（1）根據(jù)已知條件（P₁+P_A）：P₂=27：4和電功率公式求兩種情況下的電流之比；再根據(jù)P=I²R求得R₁、R₂、R_A的關(guān)系式，
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電阻的特點(diǎn)得出R₁、R₂、R_A、R_B關(guān)系式，同理根據(jù)I₁：I₃=9：8得出R₁、R₂、R_A、R_B關(guān)系式，聯(lián)立方程組解得電源電壓；
（2）知道R₂大小，求出R_B，設(shè)當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器滑片P處于B位置時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系求U_B大小，再根據(jù)電功公式求1分鐘內(nèi)電流通過(guò)變阻器所做的功．