Question

2．如圖所示，一邊長為10cm的立方體木塊，在水中靜止時，剛好有$\frac{1}{4}$露出水面，已知容器的底面積為250cm²．求：（g取10N/kg）
（1）木塊受到的浮力．
（2）若用手向下壓木塊，使木塊剛好浸沒在水中，木塊排開水的重力．
（3）若用手將木塊緩慢壓入水中，當木塊剛好沒入水中時，水對容器底部的壓強增大量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)邊長求出立方體的體積，求出排開水的體積，再利用F_浮=ρ_水gV_排求出木塊受到的浮力；
（2）木塊剛好浸沒在水中，排開水的體積等于木塊的體積，利用G=mg=ρgV求木塊排開水的重力；
（3）求出當木塊完全淹沒時，求出增加排開水的體積，然后根據(jù)△h=$\frac{△V}{S}$求出水升高的高度，最后利用△P=ρ_水g△h即可求出容器底部增大的壓強值．

解答 解：（1）木塊的體積：V_木=（10cm）³=1×10^-3m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{3}{4}$×1×10^-3m³=7.5N；
（2）若用手向下壓木塊，使木塊剛好浸沒在水中，排開液體的體積為物體的體積：
木塊排開水的重力為：
G=mg=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（3）當木塊剛好全部浸入水中時，增加排開水的體積為：
△V=1×10^-3m³×$\frac{1}{4}$=0.25×10^-3m³，
水面上升的高度為：
△h=$\frac{△V}{S}$=$\frac{0.25×1{0}^{-3}{m}^{3}}{250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.01m，
水對容器底部的壓強增大量：
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa．
答：（1）木塊受到的浮力7.5N；．
（2）若用手向下壓木塊，使木塊剛好浸沒在水中，木塊排開水的重力為10N．
（3）若用手將木塊緩慢壓入水中，當木塊剛好沒入水中時，水對容器底部的壓強增大量為100Pa．

點評 本題考查了重力的計算公式、密度的計算公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應(yīng)用以及液體壓強公式的計算，本題中要把握漂浮時，物體受到的浮力等于重力，以及V_排的變化會引起h的變化．