Question

14．如圖所示是某小球從靜止出發(fā)沿直線運動過程的頻閃照片，O點是小球的出發(fā)點，A、B、C、D、E、F（其中E點、F點圖中未標出）是相機每隔0.1s曝光一次拍攝小球的位置照片）．
（1）分析閃光照片，容易得出小球從O點出發(fā)的路程與運動時間的相應數(shù)據(jù)（可以不估讀），請完成表格中未填寫的數(shù)據(jù)．）

O點	A點	B點	C點	D點	E點	F點
時間/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
路程/cm	0	1.00	4.00	9.00	16.00

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分析，該小球從靜止出發(fā)后的路程與時間的平方成正比；若照片上位置與實際位置間距比例是1：10，則小球從D點至E點的平均速度是9m/s．

Answer 1

分析 （1）直接通過觀察圖形，運用刻度尺的讀數(shù)方法并推導出缺少的三個數(shù)據(jù)；
（2）由圖可以看出，小球的速度是逐漸變大的，那么可通過運用比值定義法來表示出速度和時間的比例關系，然后根據(jù)速度的變形式間接的得出路程和時間的關系．
根據(jù)比例關系得出小球的實際路程，再利用速度公式求小球從D點至E點的平均速度．

解答 解：（1）由刻度尺讀數(shù)可知，0.4s到達16.00cm，由前面數(shù)據(jù)可知路程與時間的平方成正比，所以0.5s應到達25.00cm；

O點	A點	B點	C點	D點	E點	F點
時間/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
路程/cm	0	1.00	4.00	9.00	16.00

（2）對表格數(shù)據(jù)進行分析可知，在小球經(jīng)過A、B、C、D、E五點時，速度是逐漸變大的，如下：
v_B=10m/s，v_C=20m/s，v_D=30m/s，v_E=40m/s，v_F=50m/s；
由此可以看出，小球的速度隨時間的增大而相應的增大，即速度和時間成正比，設這個比例系數(shù)為k，那么可表示為：
v=kt，而s=vt，即s=kt²；
所以可以看出，路程和時間的平方是成正比的；
小球從D點至E點的距離為25cm-16cm=9cm，按比例小球實際的通過的距離s=9cm×10=90cm=0.9m，
小球從D點至E點的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.9m}{0.1s}$=9m/s．
故答案為：（1）25.00；（2）時間的平方；9．

點評 此題的難點在于第二問，能夠發(fā)現(xiàn)速度隨時間的變化規(guī)律，并結合比值法來進行分析，是正確解題的關鍵．