Question

【題目】如圖所示的電路中，小燈泡規(guī)格為“6V 3W”，電源電壓和燈泡的電阻保持不變。當開關(guān)S1閉合，S2斷開，滑動變阻器的滑片P移到A端時，R1的電功率為P1，電流表示數(shù)為I1；當開關(guān)S1斷開，S2閉合時，R1的電功率為，電流表示數(shù)為I2，此時燈L正常發(fā)光。已知P1︰=9︰25，當開關(guān)S1、S2都斷開，滑動變阻器接入電路的電阻為最大阻值的三分之一時，電壓表V1的示數(shù)為U1，電壓表V2的示數(shù)為U2，已知U1︰U2=3︰2，下列說法正確的是

A. 電源電壓為12 V

B. R1的阻值為36 Ω

C. 滑動變阻器的最大阻值為24 Ω

D. 電路消耗的最小功率為4.5 W

Answer 1

【答案】D

【解析】

（1）當S1閉合，S2斷開，滑動變阻器的滑片P移到A端時，R1與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，電流表測電路中的電流；

當S1斷開，S2閉合時，R1與L串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)P=I2R求出兩種情況下電路中的電流之比，根據(jù)電壓一定時電流與電阻成反比得出等式；

當開關(guān)S1、S2都斷開，滑動變阻器接入電路的電阻為最大阻值的三分之一時，R1、L、滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V1測R1和L兩端的電壓之和，電壓表V2測L和滑動變阻器兩端的電壓之和，列出等式；

求出燈泡的電阻，然后聯(lián)立等式即可求出R1的阻值和滑動變阻器的最大阻值；

（2）當S1斷開，S2閉合時，燈L正常發(fā)光，根據(jù)P=UI求出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；

（3）當S1、S2都斷開，滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中的電流最小，電路的總功率最小。

（1）當開關(guān)S1閉合，S2斷開，滑動變阻器的滑片P移到A端時，R1與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)；

當開關(guān)S1斷開，S2閉合時，R1與L串聯(lián)：

根據(jù)P1：P1′=9：25，結(jié)合P=I2R可得：，

可得：；

電壓一定時，電路中的電流與電路中的總電阻成反比，可得：，

則有：……①；

當開關(guān)S1、S2都斷開，滑動變阻器接入電路的電阻為最大阻值的三分之一時，R1、L、滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V1測R1和L兩端的電壓之和，電壓表V2測L和滑動變阻器兩端的電壓之和；

由U1：U2=3：2可得：，

則有：……②；

燈泡的電阻：……③；

聯(lián)合①②③解得：，，故BC錯誤；

（2）燈L正常發(fā)光時，電路中的電流：，

電源的電壓：，故A錯誤；

（3）當S1、S2都斷開，滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電流最小，電路的總功率最小，

則電路消耗的最小總功率：，故D正確。

故選：D。