Question

18．如圖所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四個(gè)完全相同的圓柱形容器．其中甲容器內(nèi)只有水，乙容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上，丙容器內(nèi)有一個(gè)裝有鋁塊的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始終與容器底平行，且塑料盒的底面積等于圓柱形容器底面積的一半，丁容器中用細(xì)線懸吊著一個(gè)實(shí)心的鋁球浸沒(méi)在水中．已知四個(gè)容器中的水面一樣高，ρ_木=0.6×10³kg/m³；ρ_酒精=0.8×10³ kg/m³；ρ_鋁=2.7×10³ kg/m³，對(duì)于這一情景，有如下一些說(shuō)法，其中說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 向乙容器中倒入酒精后，木塊底部受到的壓強(qiáng)將增大
• B． 各容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)不同
• C． 將懸吊鋁球的細(xì)線剪斷后，丁容器對(duì)水平桌面壓力的增大值等于鋁球所受重力的大小
• D． 將塑料盒內(nèi)的鋁塊取出放入到丙容器中，待塑料塊和鋁塊穩(wěn)定后，則丙容器中的液面會(huì)下降

Answer 1

分析 （1）乙容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，但木塊還是漂浮，受到的浮力相等，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知壓力壓強(qiáng)的變化；
（2）乙丙兩個(gè)容器的物體漂浮，受到的浮力都等于物體重，丁容器中用細(xì)線懸吊著一個(gè)實(shí)心的鋁球，
由阿基米德原理可知排開(kāi)的水重等于物體重，由此可知每個(gè)容器對(duì)水平桌面的壓力、壓強(qiáng)．
（3）細(xì)線剪斷前，容器對(duì)桌面增大的壓力等于容器中水的重力和鋁球排開(kāi)水的重力；
將懸吊鋁球的細(xì)線剪斷后，鋁球?qū)θ萜鞯撞康膲毫Φ扔阡X球的重力減去受到的浮力，進(jìn)一步求出容器對(duì)桌面的壓力．
（4）比較圖丙中塑料盒內(nèi)的鋁塊取出放入到丙容器中前后所受總浮力的變化，根據(jù)阿基米德原理分析解答．

解答 解：
A、乙容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，但木塊還是漂浮，受到的浮力相等，
根據(jù)F_浮=ρ_水V_排g可知，排開(kāi)水的體積增大，使木塊在液面下的體積增大，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，F(xiàn)_浮=pS_木塊底，木塊的底面積不變，所以木塊底部受到的壓強(qiáng)不變，故A錯(cuò)誤；
B、木塊漂浮，受到的浮力等于木塊重等于排開(kāi)的水重，
甲、乙容器水面等高，則乙容器的總重等于甲容器的總重，乙容器的總質(zhì)量與甲容器的總質(zhì)量相同，則甲乙對(duì)桌面的壓力相等；
同理可以得出，丙容器的總質(zhì)量與甲容器的總質(zhì)量相同，則甲丙對(duì)桌面的壓力相等；
丁容器中水重力的增加的量等于小球排開(kāi)液體的重力，因液面與甲容器的相平，所以甲丁對(duì)桌面的壓力相等；
因四個(gè)容器底面積相同，由p=$\frac{F}{S}$可知它們的壓強(qiáng)相同，故B錯(cuò)誤；
C、細(xì)線剪斷前，桌面受到的壓力等于容器與水的重力、小球排開(kāi)液體的重力之和，
將懸吊鋁球的細(xì)線剪斷后，桌面受到的壓力等于容器與水的重力、鋁球?qū)θ萜鞯撞康膲毫χ�和�?br />而鋁球?qū)θ萜鞯撞康膲毫Φ扔阡X球的重力減去受到的浮力，
根據(jù)阿基米德原理可知鋁球受到的浮力等于小球排開(kāi)液體的重力，所以容器對(duì)水平桌面壓力的增大值等于鋁球所受重力減去受到的浮力，不等于鋁球所受重力的大小，故C錯(cuò)誤；
D、由圖丙圖可知，塑料盒和鋁塊漂浮，浮力等于塑料盒的重力與鋁塊的重力之和，
將塑料盒內(nèi)的鋁塊取出放入到丙容器中，待塑料塊和鋁塊穩(wěn)定后，塑料盒漂浮，浮力等于其重力，鋁塊沉底，浮力小于其重力，
故將塑料盒內(nèi)的鋁塊取出放入到丙容器中后塑料盒與鋁塊受到的總浮力減小，
根據(jù)F_浮=ρ_水V_排g可知，排開(kāi)水的體積減小，
所以，待塑料塊和鋁塊穩(wěn)定后，則丙容器中的液面會(huì)下降．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓強(qiáng)的大小比較，涉及到物體浮沉條件、阿基米德原理、壓強(qiáng)公式、等相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，有一定難度．本題關(guān)鍵：一是漂浮、懸浮條件的使用，二是利用阿基米德原理時(shí)要同時(shí)考慮影響浮力的兩個(gè)因素（液體的密度和排開(kāi)液體的體積）．