Question

5．如圖所示是某型號(hào)水陸兩用坦克，總質(zhì)量約為20t，配備的是額定功率為400kW的柴油發(fā)動(dòng)機(jī)．坦克在水中以最大速度勻速行駛時(shí)，10min內(nèi)行駛3km．
（1）若該水陸兩用坦克停在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是5×10⁴Pa，求履帶的著地面積為多少？（g=10N/kg）
（2）當(dāng)在水中以最大速度勻速行駛時(shí)，坦克受到的阻力是多大？
（3）若該坦克在水中以最大速度勻速行駛10min需要消耗20kg柴油，求該機(jī)的效率是多少？（柴油的熱值為3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)G=mg求出坦克的總重力，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$即可求出坦克履帶的著地面積；
（2）先根據(jù)P=Fv求出以最大速度勻速行駛時(shí)的牽引力，然后根據(jù)牽引力與阻力是一對(duì)平衡力得出阻力的大小；
（3）先根據(jù)W=Pt求出發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，然后根據(jù)Q=mq求出完全燃燒20kg汽油產(chǎn)生的熱量，最后根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$×100%求出發(fā)動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：（1）坦克的重力：
G=mg=20×10³kg×10N/kg=2×10⁵N；
由p=$\frac{F}{S}$可得，履帶的著地面積：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{G}{p}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{5×1{0}^{4}Pa}$=4m²；
（2）由P=Fv和v=$\frac{s}{t}$可知，坦克在水中以最大速度勻速行駛時(shí)，受到的牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{400×1000W}{\frac{3000m}{10×60s}}$=8000N；
因?yàn)闋恳�力和阻力是一�?duì)平衡力，因此阻力為8000N；
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)做的功：
W=Pt=400×1000W×10×60s=2.4×10⁸J，
完全燃燒20kg汽油產(chǎn)生的熱量：
Q=mq=20kg×3×10⁷J/kg=6×10⁸J，
發(fā)動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{2.4×1{0}^{8}J}{6×1{0}^{8}J}$×100%=40%．
答：（1）履帶的著地面積為4m²；
（2）當(dāng)在水中以最大速度勻速行駛時(shí)，坦克受到的阻力是8000N；
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為40%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力的公式、壓強(qiáng)計(jì)算公式、效率公式、燃料完全燃燒放熱公式、功率公式、速度公式，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，屬于難題，但涉及到新型水陸兩用坦克，學(xué)生感興趣！