Question

【題目】小明同學(xué)想用“漂浮法”測(cè)量一長(zhǎng)方體的密度，已知長(zhǎng)方體的底面為邊長(zhǎng)5 cm的正方形，高8 cm。小明將一個(gè)底面積是100cm2（筒壁厚度不計(jì)），水深10cm的圓柱形容器放在水平地面上，如圖所示。他將長(zhǎng)方體放入容器內(nèi)，靜止后漂浮在水面上，如圖所示，此時(shí)有的高度露出水面，請(qǐng)你和小明一起解答以下問(wèn)題：（水的密度為1.0×l03kg/m3）

(1)如圖中，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p；

(2)長(zhǎng)方體的密度ρ；

(3)用力將長(zhǎng)方體壓至恰好浸沒(méi)（水無(wú)溢出）在水中，此過(guò)程中長(zhǎng)方體重力做的功W。

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析所示

【解析】（1）未放長(zhǎng)方體時(shí)，水深10cm，

水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為：

（2）長(zhǎng)方體的體積為：

排開(kāi)水的體積為：

受到水的浮力為：

漂浮時(shí)浮力等于是，所以長(zhǎng)方體的質(zhì)量為：

長(zhǎng)方體的密度為：

（3）水的體積為：

長(zhǎng)方體浸入水的深度為：

漂浮時(shí)水的深度為：

漂浮時(shí)長(zhǎng)方體的重心高度為：

浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積為：

浸沒(méi)時(shí)水的深度為：

浸沒(méi)時(shí)長(zhǎng)方體的重心高度為：

從漂浮到浸沒(méi)長(zhǎng)方體重心高度的變化為：

此過(guò)程中長(zhǎng)方體重力做的功為：。