Question

20．王強家新買了一臺家用電熱淋浴器，說明書的部分內(nèi)容如表所示．一次性裝滿水后，淋浴器溫度顯示20℃，通電10min后，溫度顯示為42℃．請你計算：
（1）電熱淋浴器加熱過程中消耗的電能是多少？
（2）加熱過程中水吸收的熱量是多少？[C_水=4.2×10³J/（kg•℃]

電壓	220V
功率	1500W
容積	5L

（3）電熱絲的電阻和熱水器的效率？

Answer 1

分析 （1）知道通電時間和和電功率，根據(jù)W=Pt可求出消耗的電能；
（2）知道水的體積和密度，根據(jù)m=ρV可求出質(zhì)量；又知道水的比熱容、初溫和末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）可求出水吸收的熱量；
（3）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出電熱絲的電阻；水吸收的熱量為有用能量，消耗的電能為總能量，利用效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出熱水器的效率．

解答 解：（1）通電時間t=10min=600s，
由P=$\frac{W}{t}$得消耗的電能：
W=Pt=1500W×600s=9×10⁵J．
（2）電熱淋浴器裝滿水后水的體積V=5L=0.005m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.005m³=5kg，
則水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（42℃-20℃）
=4.62×10⁵J．
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電熱絲的電阻為R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1500W}$≈32.3Ω；
電熱淋浴器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.62×1{0}^{5}J}{9×1{0}^{5}J}$×100%≈51.3%．
答：（1）電熱淋浴器加熱過程中消耗的電能是9×10⁵J．
（2）加熱過程中水吸收的熱量是4.62×10⁵J．
（3）電熱絲的電阻為32.3Ω，熱水器的效率是51.3%．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用、熱量的計算、消耗電能的計算及效率的計算等知識，能從銘牌上得到相關(guān)信息并加以利用是本題的關(guān)鍵，注意5L≠5kg，必須利用密度公式計算質(zhì)量，雖具有一定的綜合性，但總體難度不大．