Question

【題目】【2016四川涼山卷】2015年10月5日考古學家在黃海海域發(fā)現(xiàn)甲午海戰(zhàn)沉船“致遠艦”的消息轟動了整個考古界，隨著水下考古工作的進行，一些重要文物近日陸續(xù)出水重見天日，關于這艘在海水中沉睡了120余年的戰(zhàn)艦是如何被打撈起的謎題也逐步解開．現(xiàn)某課外活動小組，照此設計了如圖所示的簡單機械，模擬打撈沉船，實驗中用實心立方體A代替沉船，已知A的體積為0．1m3，質量為280kg（設整個過程A均為勻速直線運動狀態(tài)，忽略鋼纜繩重及滑輪摩擦，不考慮風浪，水流等因素的影響）

（1）A完全浸沒在水中時受到的浮力是多大？（ρ水=1．0×103kg/m3）

（2）若A完全浸沒在水中時，滑輪組的機械效率為60%，那么A完全打撈出水面后，岸上鋼繩的拉力F為多大？

（3）若A完全打撈出水面后，以0．1m/s的速度被勻速提升，求岸上鋼繩拉力F的功率．

Answer 1

【答案】（1）980N；（2）784N；（3）392W

【解析】（1）A完全浸沒在水中時受到的浮力：F浮=ρgV排=ρgV=1．0×103kg/m3×9．8N/kg×0．1m3=980N；

（2）物體A的重力：G=mg=280kg×9．8N/kg=2744N，

A完全浸沒在水中時，總功為W總=（G+G動﹣F浮）h，有用功為W有=（G﹣F浮）h，

所以，滑輪組的機械效率：

η=×100%=×100%=×100%=×100%=60%，

解得：G動=1176N，

由圖可知，n=5，A完全打撈出水面后，岸上鋼繩的拉力：F=（G+G動）=×=784N；

（3）A完全打撈出水面后，以0．1m/s的速度被勻速提升時，繩端的速度：v繩=nv物=5×0．1m/s=0．5m/s，

岸上鋼繩拉力F的功率：P=Fv繩=784N×0．5m/s=392W．